上海市2026年小升初（2）数学试卷(解析版)

1、若集合， 则下列结论中正确的是

A．

B．

C．

D．

2、已知数列满足，且，若的通项可以表示成的形式，则以下结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、等差数列中，，则的值为

A．12

B．18

C．9

D．20

4、设是函数为常数）的两个零点，则的值为（ ）

A． B．

C．      D．与常数有关

5、直线：的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知空间向量，，若，则（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

7、已知经过点和点的直线与经过点和点的直线互相垂直，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8、设， 满足约束条件若目标函数的最大值为2，则实数的值为

A.   B. 1   C.   D.

9、对于下列四个命题:

p1:∃x0∈(0,+∞),;

p2:∃x0∈(0,1),lox0>lox0;

p3:∀x∈(0,+∞),<lox;

p4:∀x∈<lox.

其中的真命题是(　　)

A. p1,p3   B. p1,p4

C. p2,p3   D. p2,p4

10、已知函数图象上在点处的切线的斜率为，若，则函数在原点附近的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在的展开式中，与倒数第3项二项式系数相等的是（       ）．

A．第2项

B．第3项

C．第4项

D．第5项

12、函数的图象向左平移个单位后所得图象对应的函数是偶函数，且存在，使得不等式成立，则的最小值是（   ）

A.-1 B. C. D.1

13、过双曲线的一个焦点向其一条渐近线作垂线，垂足为，为坐标原点，若的面积为1，则的焦距为（   ）

A. B.3 C. D.5

14、设全集，集合，，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

15、下列说法正确的有（ ）个

①三个不同的平面可以把空间分成7个部分；

②若直线平行于平面，则平行于内的无数条直线；

③如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等；

④若一个四面体有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也互相垂直.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

16、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知复数，是z的共轭复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

19、如图，在任意四边形中，其中，，，分别是，的中点，，分别是，的中点，求=（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知三角形中，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．2

21、若，在展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为65，则展开式常数项为______．

22、已知函数f(x)=x(lnx+1)，则f(x)在处的切线方程为___________.

23、计算_____.

24、在《九章算术•商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.若从鳖臑的六条棱中任取两条棱，则它们互相垂直的概率是；若从鳖臑的六条棱和四个面中取一条棱和一个面（要求棱不在面上），则它们互相垂直的概率是；若从鳖臑的四个面中任取两个面，则它们互相垂直的概率是.则的大小关系为___________.

25、已知函数在点处切线的斜率是3，则实数__________.

26、数列为单调递增数列，且，则的取值范围是__________．

27、已知函数.

（1）求的值；

（2）已知，求的值.

28、已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

(1)求的值；

(2)若.且.求实数的取值范围.

29、如图，在三棱柱中，面ABC，点D，E分别是AB，的中点，已知，.

(1)证明：平面；

(2)求三棱锥的体积.

30、已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，M是椭圆E上一点，M关于x轴的对称点为N，且．

（1）求椭圆E的离心率；

（2）若椭圆E的一个焦点与抛物线的焦点重合，斜率为1的直线l与E相交于P，Q两点，在y轴上存在点R，使得以线段为直径的圆经过点R，且，求直线l的方程．

31、已知直四棱柱的棱长均相等，且BAD=60，M是侧棱DD1的中点，N是棱C1D1上的点．

（1）求异面直线BD1和AM所成角的余弦值；

（2）若二面角的大小为，，试确定点N的位置．

32、设均为正数，且求：

（1）；

（2）.