广东省珠海市2026年小升初（三）数学试卷(解析版)

1、已知是离散型随机变量，，且，则等于（  ）

A．     B．  C．   D．

2、已知图中的圆，圆的半径均为2，，，均是边长为的等边三角形.设点为圆上的一点，则的最小值为（       ）

A．22

B．24

C．-26

D．-48

3、已知向量，则向量（       ）

A．12

B．-3

C．3

D．-6

4、已知向量、，满足，，，向量是与同向的单位向量，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在数列{an}中，an＋1＝an＋2＋an，a1＝2，a2＝5，则a6的值是( )

A.－3 B.－11

C.－5 D.19

6、设函数的定义域为R，且，，若对于任意实数x，y，恒有则下列说法中不正确的是（ ）

A.     B.

C.     D.

7、直角三角形中，，，点，分别为斜边上的两个动点，且，设的取值范围为，则函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设为虚数单位，若复数满足，则的共轭复数为（   ）

A. B. C. D.

9、已知a，b是两条相交直线，直线c分别与直线a，b异面，直线a上取4个不同的点，直线b上取3个不同的点，直线c上取2个不同的点，由这9个不同点所能确定的不同平面个数最多是（ ）

A．36

B．24

C．12

D．11

10、已知是定义在R上的奇函数，对任意两个正数，，都有，且，则满足的x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数在处的切线的斜率为（   ）

A．0

B．1

C．2

D．

12、已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．a＋b＋c＋d＜0

B．c＜－3a－2b

C．c＞－12a－4b

D．15a＋2b＜0

13、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为

A.   B.   C.   D.

14、若所有棱长都是3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、对，记，函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，设，，则的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

17、函数f（x）＝x2﹣2x+1的图象与函数g（x）＝3cosπx的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

18、设，是平面内不共线的两个向量，则以下各组向量中不能作为基底的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

19、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，则两人都脱靶的概率为（       ）

A．0.56

B．0.5

C．0.38

D．0.06

20、已知，设函数的值域为，则的值为（   ）

A.0 B.2019 C.4037 D.4039

21、命题“，都有”的否定是_______．

22、_____.

23、向量在向量方向上的投影向量为________．

24、2020年5月1日，北京市开始全面实施垃圾分类，家庭厨余垃圾的分出量不断增加．已知甲、乙两个小区在[0，t]这段时间内的家庭厨余垃圾的分出量Q与时间t的关系如图所示．给出下列四个结论：

①甲小区在[0，]，[，]，[，]三段时间中，在[，]的平均分出量最大；

②在[，]这段时间内，甲小区的平均分出量比乙小区的平均分出量大；

③在[，]这段时间内，乙小区的平均分出量比甲小区的平均分出量大；

④在时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长的慢．

其中所有正确结论的序号是______________.

25、已知函数.若存在，使得，则的最小值为__________.

26、若点关于轴对称点为，写出的一个取值为___．

27、已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36，24，12.现采用分层抽样的方法从中抽取6人，进行睡眠质量的调查.

（1）应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人？

（2）设抽出的6人分别用、、、、、表示，现从6人中随机抽取2人做进一步的身体检查.

（i）试用所给字母列出所有可能的抽取结果；

（ii）设为事件“抽取的2人来自同一兴趣小组”，求事件发生的概率.

28、如图，在直三棱柱中，，为的中点，为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求证：.

29、在直棱柱中，,其中 ，，点在上，且，延长至使得.

(1)求证：；

(2)求到平面距离.

30、有4名男生，5名女生，全排成一行，下列情形各有多少种排法？

(1)甲不在中间也不在两端；

(2)甲、乙两人必须排在两端；

(3)男女相间.

31、下面用茎叶图记录了同班的甲、乙两名学生4次数学考试成绩，其中甲的一次成绩模糊不清，用标记．

（1）求甲生成绩的中位数与乙生成绩的众数；

（2）若甲、乙这4次的平均成绩相同，确定甲、乙中谁的成绩更稳定，并说明理由．

32、在的内角的对边分别为，，，的外接圆半径为.

（1）求面积；

（2）角的平分线交于点，求长.