浙江省绍兴市2026年小升初（1）数学试卷(解析版)

1、“”是“G是a、b的等比中项”的（       ）条件

A．既不充分也不必要

B．充分不必要

C．必要不充分

D．充要

2、命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图像必过定点(-1,1),命题q:如果函数y=f(x)的图像关于点(3,0)对称,那么函数y=f(x-3)的图像关于原点对称,则有   (  )

A. “p且q”为真   B. “p或q”为假

C. p真q假   D. p假q真

3、已知函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则（ ）

A. B. C. D.

4、函数y=1g（1-x）+的定义域是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、下图示函数的导函数的图象，给出下列命题：

①，是函数的极小值点；

②是函数的极大值点；

③在处切线的斜率大于零；

④在区间上单调递增．

则正确的命题的序号是（       ）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

6、在的二项式展开式中，常数项是（       ）

A．504

B．

C．84

D．

7、已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

① ② ③ ④

其中正确命题的序号是（ ）

A. ①②③   B. ②③④   C. ①③   D. ②④

8、若，满足约束条件，则的最小值为（   ）

A.1 B.2 C.-2 D.-1

9、已知椭圆+=1()的左、右焦点分别为F1(，0)，F2(，0)，若椭圆上存在点P，使，则该椭圆离心率的取值范围为

A.(0，) B.(，1)

C.(0，) D.(，1)

10、已知函数，若方程有四个不同的实数解，，，且，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，为使每吨的平均处理成本最低，该单位每月处理量应为（   ）.

A.200吨 B.300吨 C.400吨 D.600吨

12、已知函数，下列结论不正确的是（   ）

A.函数的最小正周期为

B.函数在区间内单调递减

C.函数的图象关于轴对称

D.把函数的图象向左平移个单位长度可得到的图象

13、2019年是新中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为喜迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手的答题得分情况，则下列说法正确的是（   ）

A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手得分的平均数.

B.甲组选手得分的中位数大于乙组选手得分的平均数.

C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手得分的中位数.

D.甲组选手得分的方差大于乙组选手得分的方差.

14、“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理.如图是求“大衍数列”前项和的程序框图.执行该程序框图，输入，则输出的（       ）

A．2

B．6

C．14

D．26

15、已知，且为锐角，则的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知双曲线（，）的左右焦点分别为，，为左顶点，过点且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，则该双曲线的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、如图所示，△ABC是边长为8的等边三角形，P为AC边上的一个动点，EF是以B为圆心，3为半径的圆的直径，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若二项式的展开式中的常数项为，则

A．

B．

C．

D．

19、已知直线是曲线的切线，则切点坐标为（       ）

A．（，-1）

B．（e，1）

C．（，）

D．（0，1）

20、实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

21、已知“命题，则是钝角”，则命题的否定为_________.

22、已知抛物线，为该抛物线上一点，B为圆上的一个动点，则的最小值为___________.

23、在边长为6的正三角形中，设，则__________.

24、我们把满足：的数列叫做牛顿数列.已知函数，数列为牛顿数列，设，已知则________．

25、已知，，若，则的取值范围是_______.

26、，，这三个数从小到大的顺序是__________．

27、若定义在R上的奇函数在单调递减，且，求满足的x的取值范围．

28、已知圆M：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，直线l过点P（2，3）且与圆M交于A，B两点，且|AB|=2，求直线l的方程．

29、以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.

(1)若，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

(2)过点向直线l作垂线，垂足为Q，说明点Q的轨迹为何种曲线.

30、定义在上的函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；

(2)将的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列，若，求的值.

31、已知为数列的前项和，且，若，，是的前项和，求.

32、已知f(x)=sin x－cos x，求函数f(x)的周期，值域，单调递增区间.