山东省枣庄市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、的值是（）
A．
B．
C．
D．
2、如图，为等腰三角形，，设，，边上的高为.若用，表示，则表达式为
A．
B．
C．
D．
3、下列对象能构成集合的是（）
A．某中学所有聪明的学生
B．不小于5的所有自然数
C．中国各地的美丽乡村
D．联盟中所有优秀的球员
4、已知l，m，n是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题一定正确的是（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，且满足，则
D．若，，，且，，则
5、曲线，和直线围成的图形面积是（　　）
A．
B．
C．
D．
6、已知等差数列的公差和首项都不等于，且，，成等比数列，则等于（）
A. B. C. D.
7、已知双曲线C：的左右焦点分别为、，过原点的直线与双曲线交于，两点，若，的面积为，则双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
8、若集合，，则（）．
A. B.
C. D.
9、为了解决化圆为方问题，古希腊数学家希皮亚斯发明了“割圆曲线”，若割圆曲线的方程为，，则（）
A．有最大值
B．有最小值
C．随的增大而增大
D．随的增大而减小
10、已知函数，为定义在上的奇函数且单调递减．若，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上是减函数的是（）
A．
B．
C．
D．
12、十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的.明万历十二年（公元1584年），他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，依此规则，新插入的第3个数应为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知四边形ABCD为菱形，AB＝1，∠BAD＝60°，将其沿对角线BD折成四面体，使，若四面体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
14、下列能构成集合的是（）
A．中央电视台著名节目主持人
B．我市跑得快的汽车
C．上海市所有的中学生
D．
15、以，为焦点的椭圆与直线有公共点，则满足条件的椭圆中长轴最短的为（）
A．
B．
C．
D．
16、下列函数中，是偶函数的是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知，则的最小值为 ( )
A. 4 B. 8 C. 9 D. 6
18、当用反证法证明命题“设a，b为实数，则关于x的方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）
A．方程没有实根
B．方程至多有一个实根
C．方程至多有两个实根
D．方程恰好有两个实根
19、已知，则的值为（）
A.8 B. C.6 D.
20、已知随机变量服从正态分布，若，则（）
A．0.977
B．0.954
C．0.5
D．0.023

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若曲线上存在不同的两点关于直线对称，则________．
22、过抛物线的焦点作斜率为的直线，与该抛物线交于，两点，，在轴上的射影分别为，，若梯形的面积为，则______.
23、已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是______.
24、《米老鼠和唐老鸭》这部动画给我们的童年带来了许多美好的回忆，令我们印象深刻.如图所示，有人用3个圆构成米奇的简笔画形象.已知3个圆方程分别为：圆，圆，圆，若过原点的直线与圆L、S均相切，则截圆Q所得的弦长为________.
25、如图，网格纸上小正方体的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为______．
26、已知圆，直线与圆相交于点，且，则弦的长度为____

三、解答题（共6题，共 30分）

27、随着夏季的来临，遮阳帽开始畅销，某商家为了解某种遮阳帽如何定价才可以获得最大利润，现对这种遮阳帽进行试销售.统计后得到其单价（单位：元）与销量（单位：顶）的相关数据如表：
单价（元）
30
35
40
45
50
日销售量（顶）
140
130
110
90
80
(1)已知销量与单价具有线性相关关系，求关于的经验回归方程；
(2)若每顶帽子的成本为10元，试销售结束后，请利用（1）中所求的经验回归方程确定单价为多少元时，销售利润最大？（结果保留到整数）
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考数据：，.
28、某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角梯形，要求框架围成的总面积8m2. 问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省?
29、语文成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如图：
（1）如果成绩大于135的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？
（2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望.
（3）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.
①若，则，.
②
③
0.050
0.040
…
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
…
6.635
7.879
10.828
30、在正棱锥中，三条侧棱两两互相垂直，是的重心，，分别是，上的点，且.
求证：（1）平面平面；
（2），.
31、已知复数，，且，其中i为虚数单位，求的值.
32、是否存在实数，使得函数在闭区间上最大值为？若存在，求出对应的a值，若不存在，说明理由．