贵州省安顺市2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、   函数f(x)＝4x－x3的单调递增区间是(　　)

A. (－∞，－2)

B. (2，＋∞)

C. (－∞，－2)和(2，＋∞)

D. (－2,2)

2、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、“”是“角是第一象限角”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4、设z为任一实数，则点表示的图形是（       ）

A．z轴

B．与平面xOy平行的一直线

C．平面xOy

D．与平面xOy垂直的一直线

5、函数的递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，正方体中，点在线段上运动，则下列结论中不正确的是（ ）

A．直线直线

B．直线过的垂心

C．三棱锥的体积为定值

D．异面直线与所成角的取值范围为

7、已知是单位向量，.若向量满足（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设实数，，，那么、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知第二象限角的终边经过点，则（       ）

A．2

B．

C．

D．6

10、为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，以后每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是（参考数据：，）（       ）

A．2030年

B．2029年

C．2028年

D．2027年

11、已知偶函数的导函数为，且满足，当时， ，则使成立的的取值范围为

A.   B.

C.   D.

12、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、在等差数列中，若，则（   ）

A.11 B.55 C.10 D.60

14、函数的图像大致为（   ）

A. B. C. D.

15、已知向量，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．3

D．

16、若，则(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

17、已知变量与相对应的一组数据为，，，，，变量与相对应的一组数据为，，，，．表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是

A．

B．

C．或

D．或

19、根据生物学研究结果，人的头发不超过20万根.试证明：在人口为50万的城市中，至少有两个人的头发根数相同.运用反证法证明上述命题时，第一步应先假设（   ）

A．50万人口中，至多有三个人的头发根数相同

B．50万人口中，头发根数相同的人数大于3人

C．50万人口中，有且只有两人的头发根数相同

D．50万人口中，每个人的头发根数都不相同

20、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，角，，的对边分别为，，，且，的外接圆半径为，若有最大值，则实数的取值范围是_______________________．

22、过点（2，1）且在x轴上截距是在y轴上截距的两倍的直线的方程为______．

23、某居民小区前有9个连成一排的车位，现有4辆不同型号的车辆要停放，则恰有2辆车停放在相邻车位的概率是________.

24、.如果 其中x，y为实数，则xy=_____

25、已知，则_________．

26、已知x，y，z为正实数，且，则的最大值为______．

27、如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，PA=AB=2，点E，F分别为BC，PD的中点，设直线PC与平面AEF交于点Q．

（1）已知平面PAB∩平面PCD=l，求证：AB∥l．

（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值．

28、设是数列的前项和，已知.

(I)求数列的通项公式；

(II)令，求数列的前项和.

29、如图，在直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝4.

（1）证明：面ACD1⊥面BB1D；

（2）求多面体ABC﹣A1B1C1D1的体积.

30、已知向量，，.

（1）求函数的最小正周期;

（2）在中，，，，求的面积.

31、如图，菱形的中心为，四边形为矩形，平面平面，

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

32、如图，直三棱柱的体积为4，的面积为．

(1)求A到平面的距离；

(2)设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．