江西省新余市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、已知点，分别在函数与的图象上运动，则的最小值为（ ）

A．1

B．

C．2

D．

2、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若为虚数单位，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、命题“，都有”的否定是（       ）

A．，使得

B．，使得

C．，都有

D．，都有

6、下列说法正确的是（       ）

A．第二象限角比第一象限角大

B．角与角是终边相同角

C．斜三角形的内角是第一象限角或第二象限角

D．将表的分针拨快分钟，则分针转过的角的弧度数为

7、设则“≥1且≥1”是“≥”的（ ）

A. 必要不充分条件   B. 充分不必要条件

C. 充要条件   D. 既不充分又不必要条件

8、命题“，使得的否定是（       ）

A．，均有

B．，均有

C．，使得

D．，使得

9、若双曲线C：的焦距大于6，C上一点到两焦点的距离之差的绝对值为d，则d的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线：的焦点为，直线过点，斜率，且交抛物线于，（点在轴的下方）两点，抛物线的准线为，为坐标原点，作于，于，小明计算得出以下三个结论：①；②平分；③．其中正确的结论个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、已知函数的定义域为，且满足（其中是的导函数），则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，且，.若关于的方程有三个不等的实数根，，，且，其中，为自然对数的底数，则的值为（   ）

A. B. C.1 D.

14、关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、某地为践行“绿水青山就是金山银山”的人与自然和谐共生的发展理念，对境内企业产生的废水进行实施监测，如图所示茎叶图是对，两家企业10天内产生废水的某项指标值的检测结果，下列说法正确的是（       ）

A．，两家企业指标值的极差相等

B．企业的指标值的中位数较大

C．企业的指标值众数与中位数相等

D．，企业的指标值的平均数相等

17、已知曲线的一条切线斜率是，则切点的横坐标为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知角的终边过点，则等于（       ）

A．2

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，则在点处的切线方程为___________.

22、已知函数的最大值为1，有最小值，则________.

23、函数的定义域是___________.

24、一个平面把空间分成______个部分．

25、九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷．中国的末代皇帝溥仪也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）．现假设有个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数，且数列满足，，，则_______．

26、已知与之间的一组数据如下表所示：

当变化时，回归直线必经过定点________．

27、已知函数

(1)判断函数的单调性，并求出的极值；

(2)在给定的直角坐标系中画出函数的大致图像；

(3)讨论关于x的方程的实根个数．

28、（1）已知，求的值.

（2）求函数定义域:

29、某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按元/次收费, 并注册成为会员, 对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：

该公司从注册的会员中, 随机抽取了位进行统计, 得到统计数据如下:

假设汽车美容一次, 公司成本为元, 根据所给数据, 解答下列问题:

（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；

（2）某会员仅消费两次, 求这两次消费中, 公司获得的平均利润；

（3）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率, 设该公司为一位会员服务的平均利润为元, 求的分布列和数学期望．

30、已知函数是定义在上的奇函数．

（I）求实数的值；

（II）判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；

（III）当时，恒成立，求实数的取值范围．

31、已知函数.

（1）求证：当时，；

（2）设斜率为的直线与曲线交于两点，证明：.

32、如图所示，、是两个垃圾中转站，在的正东方向千米处，的南面为居民生活区．为了妥善处理生活垃圾，政府决定在的北面建一个垃圾发电厂．垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求（、、可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大）．现估测得、两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨．设．

（1）求（用的表达式表示）；

（2）垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？