江西省上饶市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、在（1－x3）（1＋x）10的展开式中x5的系数是

A．－297

B．－252

C．297

D．207

2、向量，，则下列说法错误的是（       ）

A．，则

B．若，则

C．，使得

D．当时，与夹角为

3、我国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”中，把底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.今有“阳马”，，，分别为棱，的中点.以下四个结论：

①平面；

②平面；

③平面平面：

④平面平面.

其中正确的是（ ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

4、已知双曲线的左右焦点分别为，，若双曲线C在第一象限内存在一点P使成立，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中,在定义域内是减函数的是(   )

A. B.

C. D.

6、若在区间上单调递增，则实数a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某学校位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为

A．

B．

C．

D．

8、已知点，在直线：上，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

9、不等式的解集为（   ）．

A. B. C. D.

10、下列导数计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知圆和直线，则圆心C到直线l的最大距离为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

12、已知幂函数图像经过点．则下列命题正确的有（       ）

A．函数在上为增函数

B．函数为偶函数

C．若，则

D．若，则

13、已知，则的值是（   ）

A．

B．3

C．

D．–3

14、如果一个正方体的八个顶点都在半径为2的球面上，则该正方体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列关于结构图的说法不正确的是（ ）

A. 结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系

B. 结构图都是“树形”结构

C. 简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点

D. 复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系

16、设集合，集合，则的子集个数是

A．4

B．8

C．16

D．32

17、如图是某个四面体的三视图，若在该四面体的外接球内任取一点，则点落在四面体内的概率为（ ）

A.  B.  C.  D.

18、设集合,那么“”是“”的

A. 必要不充分条件   B. 充分不必要条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

19、在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

20、已知，若圆：，圆：恒有公共点，则的取值范围为（   ）.

A. B.

C. D.

21、若函数在上递增，在上递减，则＝________.

22、焦点在轴上，焦距等于4，且经过点的椭圆标准方程是____________

23、已知直线与圆交于不同的两点，若，则的取值范围是__________．

24、不等式的解集为___________________.

25、已知，，且，则的坐标为______．

26、已知为空间两两垂直的单位向量，且 则数量积=_________________

27、已知是等差数列的前项和，若， .

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前项和.

28、法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们——书籍的作者一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流”阅读会让精神世界闪光.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示：

(1)求a；

(2)根据频率分布直方图，估计该地年轻人每天阅读时间的平均数（单位：分钟）；

(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，和的年轻人中抽取5人，再从中任选2人进行调查，求其中恰好有1人每天阅读时间位于的概率.

29、如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面,，,是中点.

（I）求直线与平面所成的角的正弦值；

（II）求点到平面的距离．

30、已知函数的定义域为集合.

（1）集合;

（2）若集合,求并写出它的所有子集.

31、已知函数，且和是的两根.

（1），的值；

（2）的单调区间.

32、设函数，．

(1)当时，求在点处的切线方程；

(2)当时，恒成立，求a的取值范围；

(3)求证：当时，．