江西省抚州市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

1、已知圆上至多有两个点到直线的距离等于1，则实数的取值范围为（　　）

A．（5，7]

B．（5，7）

C．（5，9]

D．（5，9）

2、设,则a、b、c的大小关系为

A. c<a<b   B. c<b<a   C. b<a<c   D. .a<b<c

3、已知函数，则的最大值为（ ）

A．

B．1

C．

D．2

4、某射手每次射击击中目标的概率均为，且各次射击的结果互不影响．设随机变量X为该射手在n次射击中击中目标的次数，若，则P的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，满足约束条件，则的最小值为

A．

B．

C．

D．5

8、已知双曲线：，若矩形的四个顶点在上，、的中点为双曲线的两个焦点，且双曲线的离心率为2，则直线的斜率为，则等于

A．2

B．

C．

D．3

9、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子.已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（   ）

A.甲是工人，乙是知识分子，丙是农民

B.甲是知识分子，乙是农民，丙是工人

C.甲是知识分子，乙是工人，丙是农民

D.甲是知识分子，乙是农民，丙是工人

11、点是双曲线上一点， ， 是双曲线的左、右焦点， ，且，则双曲线的离心率为

A.   B.   C.   D.

12、若抛物线：的焦点坐标为，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

14、设，，，则实数的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为米，一艘船从河岸的地出发，向河对岸航行．已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，船的速度与水流速度的合速度为，那么当航程最短时，下列说法正确的是（       ）

A．船头方向与水流方向垂直

B．

C．

D．该船到达对岸所需时间为分钟

16、已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（       ）

A．1

B．–1

C．2

D．–2

17、函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，，那么函数的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，若，， ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、写出一个同时满足下列三个性质的函数__________．

①若，则；②；③在上单调递减．

22、已知向量与的夹角为，且，若且，则实数的值为__________．

23、若幂函数的图象经过点，则__________.

24、方程，的解集为________（用反三角表示）

25、若，且α为第一象限角，则___________.

26、将4名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑和冰壶3个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有_________种.

27、已知，（且）.

(1)求的值；

(2)若，函数在区间（0，3）上有且仅有一个零点，求a的取值范围.

28、在中，角的对边分别为为的面积，若．

（1）求；

（2）若，求周长的范围．

29、已知动圆过定点，且与直线相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的斜率分别为，且，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标

30、（1）请用分析法证明：；

（2）已知，请用综合法证明：

31、求使不等式()x2－8>a－2x成立的x的集合(其中a>0，且a≠1).

32、已知向量

（1）当时，求的值；

（2）求在上的值域．