台湾省台北市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在等腰直角中，斜边为的中点，将沿折叠得到三棱锥.若三棱锥的外接球的半径为3，则的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
2、设A，B为两个实数集，定义集合A＋B＝{x|x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则集合A＋B中元素的个数为 (　　)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3、已知命题，则命题的否定为（）
A. B.
C. D.
4、阅读下图所示的程序框图，若输入的分别为，则输出的分别是（）
A． B． C． D．
5、在棱长为2的正四面体ABCD中，点M满足=x+y-(x+y-1)，点N满足=λ+(1-λ)，当AM、BN最短时，·=（）
A．-
B．
C．-
D．
6、已知异面直线的方向向量分别是，则夹角的大小是（）
A．
B．
C．
D．
7、执行如图所示的程序框图，输出的值为
A．
B．
C．
D．
8、如图，在边长为的正方形内有区域（阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域的面积．若每次在正方形内每次随机产生个点，并记录落在区域内的点的个数．经过多次试验，计算出落在区域内点的个数平均值为个，则区域的面积约为（）
A． B． C． D．
9、具有线性相关关系的变量，，满足一组数据如表所示，与的回归直线方程为，则的值为
A．
B．
C．
D．
10、若函数的图象在区间上只有一个极值点，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
11、集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（）
A．{1}
B．{2，3，4，5}
C．{1，1，2，3，4，5}
D．{1，2，3，4，5}
12、在同一平面直角坐标系中，将曲线按伸缩变换后为(　　)
A. B. C. D.
13、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
14、“”是“一元二次不等式的解集为R”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、设（为虚数单位），则的共轭复数为（）
A. B. C. D.
16、5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受高斯白噪声干扰的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽､信道内所传信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，在不改变的情况下，将信噪比从提升至，使得至少增加，则的最小值为（参考数据：，）（）
A．
B．
C．
D．
17、双曲线的焦点坐标为(　　)
A．，
B．，
C．，
D．，
18、如下图（左）所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图，若输入的分别为，则输出的
A. B. C. D.
19、设，则的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
20、等比数列的前项和，则=（）
A．-2
B．
C．2
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知数列满足：，设，．则__________．
22、已知集合，，若成立的一个必要不充分的条件是，则实数的取值范围是__________．
【答案】
【解析】
解析：由题设可得，由此借助数轴可得，即，所以实数的取值范围是，故应填答案．
【题型】填空题
【结束】
16
已知实数，满足若的最大值为，则的最小值为__________．
23、过双曲线：（，）右支上一点作两条渐近线的平行线分别与另一渐近线交于点，，为坐标原点，设的面积为，若，则双曲线的离心率取值范围为______．（用区间作答）
24、直线与圆相交于，若，则___________.
25、将4个半径为2的球装入正四面体型容器内，则此容器的最小高度为______.
26、若，则______.