吉林省长春市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

1、为等差数列的前项和,若,则(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

2、将函数的图象向左平移的单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

3、设满足约束条件，若目标函数，最大值为2，则的图象向右平移后的表达式为（   ）

A. B.

C. D.

4、已知点、，则线段的垂直平分线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、中，，若有两解，则的取值范围是（ ）

A． B．

C．   D．

6、已知球的表面积为，则球的体积为

A．

B．

C．

D．

7、下列各角中与终边相同的角是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知|| =3，A，B分别在x轴和yp轴上运动，O为原点， ，则点P的轨迹方程为(   )．

A.   B.   C.   D.

9、已知函数的定义域,则实数的取值范围为（ ）

A.   B.

C. D.

10、已知数列{an}的通项公式为an＝－2n2＋21n，则该数列中的数值最大的项是（       ）

A．第5项

B．第6项

C．第4项或第5项

D．第5项或第6项

11、已知直线，若分别与函数的图象相交于（从左到右）个不同的交点，曲线段在轴上投影的长度为，则当取得最小值时，的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数f(x)的图象向左平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于x轴对称，则f(x)=（　　）

A．-ex-1

B．-ex+1

C．-e-x-1

D．-e-x+1

13、角的终边上有一点，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知数列的前项和为， ，且成等比数列， 成等差数列，则等于（  ）

A.   B.   C.   D.

15、已知直线，，若，则的值为（   ）

A. B.2 C. D.3

16、下列选项中，的一个充分不必要条件的是

A．

B．

C．

D．

17、设F1，F2是双曲线－y2＝1的左右焦点，点P在双曲线上，当△F1PF2面积为1时，·的值为（   ）

A.0 B.1 C. D.2

18、函数在上没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知x，y满足，且目标函数的最大值为9，则（   ）

A.1 B. C.2 D.

20、已知函数，，对任意的，关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围为（ ）（其中为自然对数的底数）.

A．

B．

C．

D．

21、已知集合，，则________．

22、在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为，则__________.

23、已知幂函数在区间上是严格减函数，且图象关于y轴对称，则满足条件的幂函数的表达式可以是___________（只需写出一个正确的答案）

24、在一个不透明的盒子中装有4个大小、形状、手感完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4.现每次有放回地从中任意取出一个小球，直到标有偶数的球都取到过就停止.小明用随机模拟的方法估计恰好在第3次停止摸球的概率，利用计算机软件产生随机数，每1组中有3个数字，分别表示每次摸球的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

131 432 123 233 234 122 332 141 312 241 122 214 431 241 141 433 223 442

由此可以估计恰好在第3次停止摸球的概率为_________

25、在平面直角坐标系中，若双曲线：的一条准线与抛物线：的准线重合，则正数的值是___.

26、已知数列对任意的满足，若，则___

27、已知椭圆的左焦点为，左顶点为．

（1）是椭圆上的任意一点，求的取值范围；

（2）已知直线与椭圆相交于不同的两点（均不是长轴的端点），，垂足为且，求证：直线恒过定点．

28、已知函数．

（1）用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图像，并写出图像的对称中心；

（2）先将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若在上的值域为，求的取值范围．

29、如图，是的中位线，用向量方法证明：，．

30、设，，其中，，求的值．

31、已知函数的最大值为，其中．

（1）求实数的值并在图中画出的图象；

（2）若，，且满足，，求证：．

32、已知函数的定义域为R，其图像关于原点对称，且当时，．

(1)请补全函数的图像，并由图像写出函数在R上的单调递减区间；

(2)若，，求的值．