1、为等差数列
的前
项和,若
,则
( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2、将函数的图象向左平移
的单位后,所得图象对应的函数为偶函数,则
的最小值是
A.
B.
C.
D.
3、设满足约束条件
,若目标函数
,
最大值为2,则
的图象向右平移
后的表达式为( )
A. B.
C. D.
4、已知点、
,则线段
的垂直平分线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
5、中,
,若
有两解,则
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6、已知球的表面积为
,则球
的体积为
A.
B.
C.
D.
7、下列各角中与终边相同的角是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知|| =3,A,B分别在x轴和yp轴上运动,O为原点,
,则点P的轨迹方程为( ).
A. B.
C.
D.
9、已知函数的定义域
,则实数
的取值范围为( )
A. B.
C. D.
10、已知数列{an}的通项公式为an=-2n2+21n,则该数列中的数值最大的项是( )
A.第5项
B.第6项
C.第4项或第5项
D.第5项或第6项
11、已知直线,若
分别与函数
的图象相交于
(从左到右)
个不同的交点,曲线段
在
轴上投影的长度为
,则当
取得最小值时,
的值为( )
A.
B.
C.
D.
12、函数f(x)的图象向左平移一个单位长度,所得图象与y=ex关于x轴对称,则f(x)=( )
A.-ex-1
B.-ex+1
C.-e-x-1
D.-e-x+1
13、角的终边上有一点
,则
( )
A. B.
C.
D.
14、已知数列的前
项和为
,
,且
成等比数列,
成等差数列,则
等于( )
A. B.
C.
D.
15、已知直线,
,若
,则
的值为( )
A. B.2 C.
D.3
16、下列选项中,的一个充分不必要条件的是
A.
B.
C.
D.
17、设F1,F2是双曲线-y2=1的左右焦点,点P在双曲线上,当△F1PF2面积为1时,
·
的值为( )
A.0 B.1 C. D.2
18、函数在
上没有零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
19、已知x,y满足,且目标函数
的最大值为9,则
( )
A.1 B. C.2 D.
20、已知函数,
,对任意的
,关于
的方程
在
上有实数根,则实数
的取值范围为( )(其中
为自然对数的底数).
A.
B.
C.
D.
21、已知集合,
,则
________.
22、在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球,4个白球,现从中任取4个小球,设取出的4个小球中白球的个数为,则
__________.
23、已知幂函数在区间上是严格减函数,且图象关于y轴对称,则满足条件的幂函数的表达式可以是
___________(只需写出一个正确的答案)
24、在一个不透明的盒子中装有4个大小、形状、手感完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4.现每次有放回地从中任意取出一个小球,直到标有偶数的球都取到过就停止.小明用随机模拟的方法估计恰好在第3次停止摸球的概率,利用计算机软件产生随机数,每1组中有3个数字,分别表示每次摸球的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:
131 432 123 233 234 122 332 141 312 241 122 214 431 241 141 433 223 442
由此可以估计恰好在第3次停止摸球的概率为_________
25、在平面直角坐标系中,若双曲线
:
的一条准线与抛物线
:
的准线重合,则正数
的值是___.
26、已知数列对任意的
满足
,若
,则
___
27、已知椭圆的左焦点为
,左顶点为
.
(1)是椭圆上的任意一点,求
的取值范围;
(2)已知直线与椭圆相交于不同的两点
(均不是长轴的端点),
,垂足为
且
,求证:直线
恒过定点.
28、已知函数.
(1)用“五点作图法”在给定的坐标系中,画出函数在
上的图像,并写出
图像的对称中心;
(2)先将函数的图像向右平移
个单位后,再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数
的图像,若
在
上的值域为
,求
的取值范围.
29、如图,是
的中位线,用向量方法证明:
,
.
30、设,
,其中
,
,求
的值.
31、已知函数的最大值为
,其中
.
(1)求实数的值并在图中画出
的图象;
(2)若,
,且满足
,
,求证:
.
32、已知函数的定义域为R,其图像关于原点对称,且当
时,
.
(1)请补全函数的图像,并由图像写出函数
在R上的单调递减区间;
(2)若,
,求
的值.
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