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吉林省长春市2026年小升初(1)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、为等差数列的前项和,若,(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 2、将函数的图象向左平移的单位后,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、满足约束条件若目标函数最大值为2,图象向右平移的表达式为(  

    A. B.

    C. D.

     

  • 4、已知点,则线段的垂直平分线的方程为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、中,,若有两解,则的取值范围是

    A. B.

    C.   D.

     

  • 6、已知球的表面积为则球的体积为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、下列各角中与终边相同的角是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知|| =3AB分别在x轴和yp轴上运动,O为原点, 则点P的轨迹方程为(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 9、已知函数的定义域,则实数的取值范围为

    A.   B.

    C. D.

     

  • 10、已知数列{an}的通项公式为an=-2n2+21n,则该数列中的数值最大的项是(       

    A.第5项

    B.第6项

    C.第4项或第5项

    D.第5项或第6项

  • 11、已知直线,若分别与函数的图象相交于(从左到右)个不同的交点,曲线段轴上投影的长度为,则当取得最小值时,的值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、函数f(x)的图象向左平移一个单位长度,所得图象与y=ex关于x轴对称,则f(x)=(  )

    A.-ex-1

    B.-ex+1

    C.-e-x-1

    D.-e-x+1

  • 13、的终边上有一点,则  

    A. B. C. D.

  • 14、已知数列的前项和为 ,且成等比数列, 成等差数列,则等于(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 15、已知直线,若,则的值为(  

    A. B.2 C. D.3

  • 16、下列选项中,的一个充分不必要条件的是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、F1F2是双曲线y21的左右焦点,点P在双曲线上,当F1PF2面积为1时,·的值为(  

    A.0 B.1 C. D.2

  • 18、函数上没有零点,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知xy满足,且目标函数的最大值为9,则  

    A.1 B. C.2 D.

  • 20、已知函数,对任意的,关于的方程上有实数根,则实数的取值范围为( )(其中为自然对数的底数).

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知集合,则________

  • 22、在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球,4个白球,现从中任取4个小球,设取出的4个小球中白球的个数为,则__________.

  • 23、已知幂函数在区间上是严格减函数,且图象关于y轴对称,则满足条件的幂函数的表达式可以是___________(只需写出一个正确的答案)

  • 24、在一个不透明的盒子中装有4个大小、形状、手感完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4.现每次有放回地从中任意取出一个小球,直到标有偶数的球都取到过就停止.小明用随机模拟的方法估计恰好在第3次停止摸球的概率,利用计算机软件产生随机数,每1组中有3个数字,分别表示每次摸球的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:

    131 432 123 233 234 122 332 141 312 241 122 214 431 241 141 433 223 442

    由此可以估计恰好在第3次停止摸球的概率为_________

  • 25、在平面直角坐标系中,若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则正数的值是___.

  • 26、已知数列对任意的满足,若,则___

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知椭圆的左焦点为,左顶点为

    1是椭圆上的任意一点,求的取值范围;

    2)已知直线与椭圆相交于不同的两点(均不是长轴的端点),,垂足为,求证:直线恒过定点.

  • 28、已知函数

    (1)用“五点作图法”在给定的坐标系中,画出函数上的图像,并写出图像的对称中心;

    (2)先将函数的图像向右平移个单位后,再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图像,若上的值域为,求的取值范围.

  • 29、如图,的中位线,用向量方法证明:

     

  • 30、,其中,求的值.

  • 31、已知函数的最大值为,其中

    1)求实数的值并在图中画出的图象;

    2)若,且满足,求证:

  • 32、已知函数的定义域为R,其图像关于原点对称,且当时,

    (1)请补全函数的图像,并由图像写出函数R上的单调递减区间;

    (2)若,求的值.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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