吉林省白城市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、已知在复平面内对应的点在第四象限，则复数z的模的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若a，b，k是正实数，a+2b＝1，且k≤2a+4b恒成立，则直线与曲线有公共点的概率是（   ）

A. B. C. D.

3、若，且，则必有（       ）

A．

B．

C．

D．

4、端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，则三种粽子各取到1个的概率是（ ）

A. B. C. D.

5、若为锐角，，则等于（ ）

A． B．

C．     D．

6、已设都是正数，则“”是“”的（ 　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分且必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知数列满足，且，，则数列前6项的和为（   ）.

A.115 B.118 C.120 D.128

8、若，则的大小关系是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若点坐标为，则（       ）

A．

B．

C．

D．0

10、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某校高—年级在某次数学测验中成绩不低于80分的所有考生的成绩统计表如下：

则及格(不低于90分)的所有考生成绩的中位数(       )

A．在内

B．在内

C．在内

D．在内

12、已知集合，则

A.   B.   C.   D.

13、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若sin(A+B)=,a=3,c=4,则sin A=(　　).

A. B. C. D.

14、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动，也叫桌球（中国粤港澳地区的叫法）、撞球（中国台湾地区的叫法）控制撞球点、球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术，一次台球技术表演节目中，在台球桌上，画出如图正方形ABCD，在点E，F处各放一个目标球，表演者先将母球放在点A处，通过击打母球，使其依次撞击点E，F处的目标球，最后停在点C处，若AE=50cm．EF=40cm．FC=30cm，∠AEF=∠CFE=60°，则该正方形的边长为（   ）

A.50cm B.40cm C.50cm D.20cm

16、已知函数是定义在区间上的可导函数，为其导函数，当且时，，若曲线在点处的切线的斜率为，则的值为（ ）

A. 4   B. 6   C. 8   D. 10

17、在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，则正确的大小顺序是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、过点和点的直线的倾斜角是（   ）．

A．

B．

C．

D．

20、设，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知非负实数x，y满足，求的最小值______．

22、如图，在下列四个正方体中，、为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是________.

①②③

④．

23、“”是“方程表示双曲线”的________条件.（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”填空）

24、命题“，”的否定是______．

25、设的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．

①若，则；

②若．则；

③若，则一定为等腰直角三角形；

④若，则一定为钝角三角形；

⑤若，则一定为锐角三角形．

则上述命题中正确的是_____________．（写出所有正确命题的编号）

26、若函数是定义在上的奇函数，则______.

27、如图，在四棱锥P－ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD为梯形，二面角P－AD－C为直二面角，且AB∥DC，AB⊥AD，AD＝AB＝DC，F为PC的中点.

（1）求证：BF∥平面PAD；

（2）求直线PC与平面PAB所成的角的余弦值.

28、已知函数.

（1）求函数的单调递减区间.

（2）用“五点法”作出函数在上的简图.

29、的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，若a+c=，cosA=，simC=.

（1）求sinB；

（2）求的面积.

30、已知

(1)若，讨论函数的单调性；

(2)有两个不同的零点，，若恒成立，求的范围．

31、已知幂函数，求此幂函数的解析式，并指出其定义域.

32、一缉私艇发现在北偏东方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以的速度沿东偏南方向逃窜缉私艇的速度为，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东的方向去追，求追击所需的时间和角的正弦值．