吉林省四平市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、下列函数中与函数相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数.曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，令则

A．

B．

C．

D．

4、椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，，，则等于　　

A．

B．

C．

D．

7、已知抛物线： 的焦点与双曲线： 的右焦点的连线交于第一象限的点,若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于（   ）

A. B. C.2 D.

9、已知复数，则

A．

B．

C．

D．

10、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

12、从1,2,3,4,5中任取三个数， 则这三个数成递增的等差数列的概率为（ ）

A． B．   C．   D．

13、已知全集2，3，4，，集合，则　　

A.  B.

C. 2， D. 2，3，4，

14、已知在中，，判断的形状为（       ）.

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等腰直角三角形

15、已知函数，若，则等于　　

A. b   B.   C.   D.

16、对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”，已知为定义上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、某零件的加工共需四道工序，设第一、二、三、四道工序的次品率分别为，假设各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率约为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若函数在区间上的最大值比最小值大，则实数

A.  B. 或 C. 或 D.

19、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的i的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数，当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率为（ ）

A．2.1

B．1.1

C．2

D．1

21、设实数且满足，则使不等式恒成立的的最大值为______________________

22、已知一组数据的方差是S，那么另一组数据的方差是   。

23、过点的直线交椭圆于两点，若恰是线段的中点，则直线的方程为__________________

24、已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是__________．

25、设定义域为R的函数，则关于x的方程有7个不同实数解的充要条件________.

26、设已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；

②若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；

③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；

④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n.

其中所有正确命题的序号是________．

27、如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.

（Ⅰ）求证：CD⊥PD；

（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAB；

（Ⅲ）在棱PD上是否存在点M，使CM∥平面PAB，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.

28、（1）若集合有且只有一个元素，求的值：

（2）在（1）的条件下，解关于不等式．

29、已知.

（1）判断在[-1，1]的单调性，并用定义加以证明；

（2）求函数在[-1，1]的最值.

30、如图1，在矩形中，点E在边上，，将沿进行翻折，翻折后D点到达P点位置，且满足平面平面，如图2．

(1)若点F在棱上，且平面，求；

(2)求二面角的正弦值

31、甲､乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者不得分，比赛进行到一方比另一方多2分或打满6局时停止，设每局中甲获胜的概率为，乙获胜概率为，且各局胜负相互独立.

(1)求两局结束时，比赛还要继续的概率；

(2)求比赛停止时已打局数的分布列及期望.

32、某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如图频率分布直方图（其中分组区间为[40，50），[50，60），…，[90，100]）．

（1）求成绩在[70，80）的频率和[70，80）这组在频率分布直方图中的纵坐标a的值；

（2）求这次考试平均分的估计值．