吉林省白城市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、设是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式(为自然对数的底数)解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、是双曲线的右支上一点， 分别是圆和上的点，则的最大值为（   ）

A. 12   B. 13   C. 14   D. 15

3、已知条件p：直线与直线平行，条件q：，则p是q的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4、如图， 中， 是斜边上一点，且满足： ,点在过点的直线上，若,,则的最小值为（   ）

A. 2   B.   C. 3   D.

5、已知集合，则的元素个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、椭圆的焦点分别为，，直线与交于，两点，若，，则的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若的偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则与得大小关系是

A．

B．

C．

D．不能确定

8、点在直线上，是坐标原点，则的最小值是

A． B．   C． D．

9、某校为了了解高二学生的身高情况，打算在高二年级12个班中抽取3个班，再按每个班男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（       ）

A．简单随机抽样

B．先用分层抽样，再用随机数表法

C．分层抽样

D．先用抽签法，再用分层抽样

10、已知y=loga（2﹣ax）是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为   （　 　）

A. （0，1）   B. （1，2）   C. （0，2）   D. （2，+∞）

11、已知函数是幂函数，直线过点，则取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

12、春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，它是这样定义的：“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身.三位的水仙花数共有个，其中仅有个在区间内，我们姑且称它为“水仙四妹”，则在集合“水仙四妹”，共个整数中，任意取其中个整数，则这个整数中恰有一个比“水仙四妹”大的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则（）

A. 1   B.   C. 2   D.

14、设是定义在上的偶函数，且在上是增函数，已知且，那么一定有（   ）

A. B.

C. D.

15、不论取何值，直线必过点（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在空间直角坐标系中，点和之间的距离为

A．

B．

C．

D．

17、已知{}是等差数列，＝15，＝55，则过点P（3，），Q（4，）的直线斜率为（ ）

A、4     B、   C、－4 D、－

18、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在等差数列中，若， ，则的值是

A.   B.   C.   D.

20、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

21、已知直线l经过点，且与直线垂直，则直线l的方程是______．

22、等差数列的前n项和为，若，是方程的两根，则______．

23、向量与夹角的大小为__________.

24、已知，则________.

25、已知函数且，且的图象恒过定点，则点的坐标为_________.

26、定积分______.

27、设数列的前n项和满足：，记．

(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；

(2)求的最大值．

28、已知函数，

(1)当时，①求函数单调递增区间；②求函数在区间的值域；

(2)当时，记函数的最大值为，求的最小值．

29、在中，、、分别为角、、所对的边，已知.

（1）求角的大小；

（2）若，，求.

30、已知圆，圆.

(1)若圆与圆外切，求实数的值；

(2)若圆与圆相交于两点，弦的长为，求实数的值.

31、棋盘上标有第0，1，2，…，100站，棋子开始时位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏．若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为Pn．

（1）当游戏开始时若抛掷均匀硬币3次后求棋手所走站数之和X的分布列与数学期望；

（2）证明：；

（3）求P99，P100的值．

32、设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足或.

（1）若，且p，q均为真命题，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.