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吉林省通化市2026年小升初(三)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、3名同学选报4门校本选修课,每个同学可自由选择一门,则不同的选择种数是( )

    A.81

    B.64

    C.24

    D.12

  • 2、函数f(x) 在点 (12) 处的切线方程为(  

    A.x+y+1=0 B.x-y-1=0 C.x-y+1=0 D.x+y-1=0

  • 3、已知复数)与互为共轭复数,则在复平面内对应的点位于(  

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  • 4、函数在区间内存在极值点,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、,则的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、向量的夹角平分线上的单位向量是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、若直线平行,则的值为(       

    A.2

    B.1或3

    C.3

    D.2或3

  • 8、已知恒成立,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、我们把底面是正三角形,顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥.现有一正三棱锥放置在平而上,已知它的底面边长为2,高,该正三棱锥绕边在平面上转动(翻转),某个时刻它在平面上的射影是等腰直角三角形,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、某单位共有老年、中年、青年职工320人,其中老年、中年、青年职工的人数之比为7∶10∶15.为了了解职工的身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,抽取的样本中有青年职工30人,则抽取的老年职工的人数为(     

    A.14

    B.20

    C.21

    D.70

  • 11、现有一组数据: ,则这组数据的第85百分位数是(       

    A.652

    B.668

    C.671

    D.674

  • 12、ABC中,ABC的对边分别为,为( )

    A.12 B.11

    C.21 D.2111

  • 13、设圆的方程是x2y2+2ax+2y+(a-1)2=0,0<a<1,则原点与圆的位置关系是 (  )

    A. 在圆上   B. 在圆外   C. 在圆内   D. 不确定

     

  • 14、直线与圆相切,则a的值为( )

    A.1,

    B.

    C.1

    D.

  • 15、将点P的直角坐标化为极坐标是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、甲、乙两名射手一次射击得分(分别用X1X2表示)的分布列如下:

    甲得分:

    X1

    1

    2

    3

    P

    0.4

    0.1

    0.5

    乙得分:

    X2

    1

    2

    3

    P

    0.1

    0.6

    0.3

    则甲、乙两人的射击技术相比(       

    A.甲更好

    B.乙更好

    C.甲、乙一样好

    D.不可比较

  • 17、各项为正数的等比数列,则

    A.15

    B.10

    C.5

    D.20

  • 18、若复数是虚数单位)是纯虚数,则

    A.-1 B.0 C.1 D.2

  • 19、已知是非零实数,则“”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 20、已知锐角满足,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、给出下列说法:

    ①回归直线恒过样本点的中心

    ②两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;

    ③某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差不变;

    ④在回归直线方程中,当变量x增加一个单位时,平均减少0.5个单位.

    其中说法正确的是_____________.

  • 22、已知在平行四边形中,为平行四边形内一点,且,若,则的最大值为____

  • 23、函数的最大值为M,最小值为N,则的值为___________.

  • 24、如图,已知直四棱柱的所有棱长等于1分别是上下底面对角线的交点,在线段上,,点在线段上移动,则三棱锥的体积最小值为______.

  • 25、已知复数,使成立的实数________________.

  • 26、已知赋值语句;则最后的值为_______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、设关于的函数的最小值为,试确定满足值,并对此时的值求的最大值.

  • 28、已知函数

    1)求在区间上的值域;

    2)求使成立的的取值集合.

  • 29、已知.

    (1)求证:

    (2)判断等式 能否成立,并说明理由.

  • 30、已知三条直线l1:4xy-4=0,l2mxy=0,l3:2x-3my-4=0.

    (1)若直线l1l2l3交于一点,求实数m的值;

    (2)若直线l1l2l3不能围成三角形,求实数m的值.

     

  • 31、的内角的对边分别为,若

    1)求

    2)若边上的中线,求的长.

  • 32、已知函数

    1)若的解集为,求不等式的解集;

    2)若任意x≥3,使得fx<1恒成立,求的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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