1、3名同学选报4门校本选修课,每个同学可自由选择一门,则不同的选择种数是( )
A.81
B.64
C.24
D.12
2、函数f(x)= 在点 (1,2) 处的切线方程为( )
A.x+y+1=0 B.x-y-1=0 C.x-y+1=0 D.x+y-1=0
3、已知复数(
)与
互为共轭复数,则
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、函数在区间
内存在极值点,则( )
A.
B.
C.或
D.或
5、设,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
6、向量和
的夹角平分线上的单位向量是( ).
A.
B.
C.
D.
7、若直线与
平行,则
的值为( )
A.2
B.1或3
C.3
D.2或3
8、已知对
恒成立,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、我们把底面是正三角形,顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥.现有一正三棱锥放置在平而
上,已知它的底面边长为2,高
,该正三棱锥绕
边在平面
上转动(翻转),某个时刻它在平面
上的射影是等腰直角三角形,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、某单位共有老年、中年、青年职工320人,其中老年、中年、青年职工的人数之比为7∶10∶15.为了了解职工的身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,抽取的样本中有青年职工30人,则抽取的老年职工的人数为( )
A.14
B.20
C.21
D.70
11、现有一组数据: ,则这组数据的第85百分位数是( )
A.652
B.668
C.671
D.674
12、在ABC中,A,B,C的对边分别为
,且
则
:
:
为( )
A.1::2 B.1:1:
C.2:1: D.2:1:
或1:1:
13、设圆的方程是x2+y2+2ax+2y+(a-1)2=0,若0<a<1,则原点与圆的位置关系是 ( )
A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 不确定
14、直线与圆
相切,则a的值为( )
A.1,
B.
C.1
D.
15、将点P的直角坐标化为极坐标是( )
A.
B.
C.
D.
16、甲、乙两名射手一次射击得分(分别用X1,X2表示)的分布列如下:
甲得分:
X1 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.4 | 0.1 | 0.5 |
乙得分:
X2 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.1 | 0.6 | 0.3 |
则甲、乙两人的射击技术相比( )
A.甲更好
B.乙更好
C.甲、乙一样好
D.不可比较
17、各项为正数的等比数列,
,则
A.15
B.10
C.5
D.20
18、若复数(
是虚数单位)是纯虚数,则
( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
19、已知,
是非零实数,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
20、已知锐角满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
21、给出下列说法:
①回归直线恒过样本点的中心
;
②两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;
③某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差不变;
④在回归直线方程中,当变量x增加一个单位时,
平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是_____________.
22、已知在平行四边形中,
,
,
,
为平行四边形
内一点,且
,若
,则
的最大值为____.
23、函数的最大值为M,最小值为N,则
的值为___________.
24、如图,已知直四棱柱的所有棱长等于1,
,
和
分别是上下底面对角线的交点,
在线段
上,
,点
在线段
上移动,则三棱锥
的体积最小值为______.
25、已知复数,使
成立的实数
________,
________.
26、已知赋值语句;
;则最后
的值为_______.
27、设关于的函数
的最小值为
,试确定满足
的
值,并对此时的
值求
的最大值.
28、已知函数.
(1)求在区间
上的值域;
(2)求使成立的
的取值集合.
29、已知.
(1)求证:;
(2)判断等式 能否成立,并说明理由.
30、已知三条直线l1:4x+y-4=0,l2:mx+y=0,l3:2x-3my-4=0.
(1)若直线l1,l2,l3交于一点,求实数m的值;
(2)若直线l1,l2,l3不能围成三角形,求实数m的值.
31、的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
.
(1)求;
(2)若,
,
为
边上的中线,求
的长.
32、已知函数
(1)若的解集为
,求不等式
的解集;
(2)若任意x≥3,使得f(x)<1恒成立,求的取值范围.
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