吉林省通化市2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、3名同学选报4门校本选修课，每个同学可自由选择一门，则不同的选择种数是（ ）

A．81

B．64

C．24

D．12

2、函数f(x)＝ 在点 (1，2) 处的切线方程为（   ）

A.x+y+1=0 B.x-y-1=0 C.x-y+1=0 D.x+y-1=0

3、已知复数（）与互为共轭复数，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、函数在区间内存在极值点，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、设，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、向量和的夹角平分线上的单位向量是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、若直线与平行，则的值为（       ）

A．2

B．1或3

C．3

D．2或3

8、已知对恒成立，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥.现有一正三棱锥放置在平而上，已知它的底面边长为2，高，该正三棱锥绕边在平面上转动（翻转），某个时刻它在平面上的射影是等腰直角三角形，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某单位共有老年、中年、青年职工320人，其中老年、中年、青年职工的人数之比为7∶10∶15.为了了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，抽取的样本中有青年职工30人，则抽取的老年职工的人数为（     ）

A．14

B．20

C．21

D．70

11、现有一组数据： ，则这组数据的第85百分位数是（       ）

A．652

B．668

C．671

D．674

12、在ABC中，A，B，C的对边分别为,且则：：为（ ）

A.1：：2 B.1：1：

C.2：1： D.2：1：或1：1：

13、设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0<a<1，则原点与圆的位置关系是 (　　)

A. 在圆上   B. 在圆外   C. 在圆内   D. 不确定

14、直线与圆相切，则a的值为（ ）

A．1，

B．

C．1

D．

15、将点P的直角坐标化为极坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

16、甲、乙两名射手一次射击得分(分别用X1，X2表示)的分布列如下：

甲得分：

乙得分：

则甲、乙两人的射击技术相比（       ）

A．甲更好

B．乙更好

C．甲、乙一样好

D．不可比较

17、各项为正数的等比数列，，则

A．15

B．10

C．5

D．20

18、若复数（是虚数单位）是纯虚数，则（ ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

19、已知，是非零实数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、已知锐角满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、给出下列说法：

①回归直线恒过样本点的中心；

②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1；

③某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变；

④在回归直线方程中，当变量x增加一个单位时，平均减少0.5个单位.

其中说法正确的是_____________.

22、已知在平行四边形中，，，，为平行四边形内一点，且，若，则的最大值为____．

23、函数的最大值为M，最小值为N，则的值为___________.

24、如图，已知直四棱柱的所有棱长等于1，，和分别是上下底面对角线的交点，在线段上，，点在线段上移动，则三棱锥的体积最小值为______.

25、已知复数，使成立的实数________，________.

26、已知赋值语句；；则最后的值为_______．

27、设关于的函数的最小值为，试确定满足的值，并对此时的值求的最大值．

28、已知函数．

（1）求在区间上的值域；

（2）求使成立的的取值集合.

29、已知.

（1）求证：；

（2）判断等式 能否成立，并说明理由.

30、已知三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0.

(1)若直线l1，l2，l3交于一点，求实数m的值；

(2)若直线l1，l2，l3不能围成三角形，求实数m的值．

31、的内角，，的对边分别为，，，若．

（1）求；

（2）若，，为边上的中线，求的长．

32、已知函数

（1）若的解集为，求不等式的解集；

（2）若任意x≥3,使得f（x）<1恒成立，求的取值范围．