青海省海南藏族自治州2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、下列区间为函数的增区间的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知定义在上的函数满足，且当时，，则

A．

B．

C．

D．

3、已知是直线上的一个动点，定点，是线段延长线上的一点，且，则点的轨迹方程是（  ）

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙两人约定进行乒乓球比赛，采取三局两胜制（在三局比赛中，优先取得两局胜利的一方获胜，无平局），乙每局比赛获胜的概率都为，则最后甲获胜的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、椭圆的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．8

6、已知，，且，则（   ）

A.的最大值为 B.的最大值为6

C.的最小值为 D.的最小值为7

7、已知四棱锥的底面ABCD为梯形，，，，，为正三角形，平面平面ABCD，E，F分别为PA，PB的中点，则（       ）

A．平面PAD

B．PD与平面ABCD所成角的正弦值为

C．

D．四棱锥的体积为

8、奇函数f（x）在（0，+∞）内单调递增且f（2）=0，则不等式 的解集为（　　）

A. （﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2）   B. （﹣2，0）∪（1，2）

C. （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）   D. （﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）

9、2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕．某单位组织全体党员在报告厅集体收看党的二十大开幕式，认真聆听习近平总书记向大会所作的报告．已知该报告厅共有15排座位，共有390个座位数，并且从第二排起，每排比前一排多2个座位数，则最后一排的座位数为（       ）

A．12

B．26

C．40

D．50

10、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、若，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

12、方程的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，已知，，，点在线段上，且满足，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知离散型随机变量X的分布列为，其中a为常数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知定义在R上的偶函数在上是减函数，则（   ）

A. B.

C. D.

17、下列是函数的对称中心的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设，，则下列结论中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、在矩形中，，现将沿对角线折起，使点到达点的位置，得到三棱锥，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）

A.   B.   C.   D. 与点的位置有关

20、在等腰直角三角形ABC中，，D为BC的中点，以AD为折痕进行折叠，使折后的，则过A，B，C，D四点的球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、当，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

22、命题“”的否定是________

23、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点坐标为____．

24、函数，，则其值域为____________

25、若焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率是______．

26、下图是函数的部分图像，则函数的零点所在的区间是

A．   B．   C．   D．

27、求值：．

28、如图，ABCD是矩形，AD⊥AE，BE＝BC，且BF⊥平面ACE交CE于F.

（1）求证：AE⊥平面BCE；

（2）求证：AE平面BFD.

29、如图，在平行六面体中，，．设，，．

(1)用基底表示向量，，，；

(2)证明：平面．

30、如图，已知，直线l：，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且．

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)过点F的直线与轨迹C交于A，B两点，与直线l交于点M，设，，证明定值，并求的取值范围．

31、如图，某森林公园内有一条宽为2百米的笔直的河道(假设河道足够长)，现拟在河道内围出一块直角三角形区域养殖观赏鱼．三角形区域记为ABC，A到河两岸距离AE，AD相等，B，C分别在两岸上，AB⊥AC 便游客观赏，拟围绕ABC区域在水面搭建景观桥，桥的总长度(即ABC的周长)为l．设百米．

（1） 试用x表示线段BC的长度;

（2）求l关于x的函数解析式f（x），并求f （x）的最小值．

32、已知直线为参数）经过椭圆为参数）的左焦点.

（1）求的值；

（2）设直线与椭圆交于两点，求的最大值和最小值.