青海省玉树藏族自治州2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、若某射手每次射击击中目标的概率是，则这名射手次射击中恰有次击中目标的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的分别为12，18，则输出的的值为

A．1

B．2

C．3

D．6

3、抛物线 上点 的横坐标为 4，则 到抛物线焦点 的距离 等于（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

4、在中，已知，，，则（       ）

A．16

B．9

C．－9

D．－16

5、设都是正整数，且，若，则不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知圆：，过圆内一点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点F为抛物线的焦点，点A为抛物线C上第一象限内的一点，若直线AF的倾斜角为，则（       ）

A．

B．2

C．4

D．

8、圆的圆心坐标是（   ）

A．（2，3）

B．（-2，-3）

C．（2，-3）

D．（-2，3）

9、某学校随机抽取100名学生，调查其平均一周使用互联网的时间（单位：小时），根据调查结果制成了如图所示的频率分布直方图，其中使用时间的范围是，样本数据分组区间为.根据直方图，这100名学生中平均一周使用互联网的时间不少于12小时的人数为（   ）

A．5

B．10

C．20

D．80

10、已知，，那么

A．

B．

C．

D．

11、将函数的图象向右平移个单位后，得到新函数图象的对称轴方程为（ ）

A.   B.

C.   D.

12、已知集合 ，集合，则中元素的个数为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

13、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

14、若函数f(x)= (＞0,且≠1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)= 的图象大致是(　　).

A．

B．

C．

D．

15、在研究吸烟是否对患肺癌有影响的案例中，通过对列联表的数据进行处理，计算得到随机变量的观测值．在犯错误的概率不超过0．001的前提下，下面说法正确的是（       ）

下面临界值表供参考

A．由于随机变量的观测值，所以“吸烟与患肺癌有关系”，并且这个结论犯错误的概率不超过0.001

B．由于随机变量的观测值，所以“吸烟与患肺癌有关系”，并且这个结论犯错误的概率不低于0.001

C．由于随机变量的观测值，所以“吸烟与患肺癌没有关系”，并且这个结论犯错误的概率不超过0.001

D．由于随机变量的观测值，所以“吸烟与患肺癌没有关系”，并且这个结论犯错误的概率不低于0.001

16、若存在，使得不等式成立，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知中，，，所对的边分别是，，，角，，成等差数列，且，则该三角形的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

18、三棱柱中，侧面与底面垂直，底面是边长为的等边三角形，若直线与平面所成角为，则棱柱的高为（   ）

A. B.2 C. D.1

19、锐角的内角，，的对边分别为，，且，，若，变化时，存在最大值，则正数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数f(x)=cosx·|tanx|在区间上的大致图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、直线的一个方向向量可以是________ .

22、（理）在直角坐标系x、y中，已知点A(0，1)和点B(－3，4)，若点C在∠AOB的平分线上，且||＝2，求的坐标为_____________________．

23、若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是______．

24、函数，的最大值为________.

25、如图，现有一个圆锥形的铁质毛坯材料，底面半径为6，高为8.某工厂拟将此材料切割加工成一个圆柱形构件，并要求此材料的底面加工成构件的一个底面，则可加工出该圆柱形构件的最大体积为__________.

26、命题“，”的否定是___________（写出命题的否定形式）.

27、已知数列对于任意，有，若，求的值.

28、已知．

(1)求证：对于，恒成立；

(2)若对于，有恒成立，求实数a的取值范围．

29、如图，在矩形中，，，点为的中点，点在上，且．

（1）求；

（2）若（，），求的值.

30、先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

已知，，求证：.

证明：构造函数，

即

.

因为对一切，恒有，

所以，从而得.

（1）若，，请写出上述结论的推广式；

（2）参考上述证法，对你推广的结论加以证明.

31、已知：双曲线（，）的离心率为且点在双曲线上.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若双曲线的左顶点为，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值；

（3）若M是双曲线左支上任意一点，为左焦点，写出的最小值.

32、已知函数.

(1)若的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；

(2)若在[1，3]上有零点，求实数a的取值范围.