青海省海东市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（  ）

A．向左平行移动个单位长度  

B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度    

D．向右平行移动个单位长度

2、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．或

3、将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数 的部分图象如图所示，则 的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5、定义在R上的函数是偶函数，且.若在区间上是增函数，则(   )

A.在区间上是增函数，在区间上是减函数

B.在区间上是增函数，在区间上是增函数

C.在区间上是减函数，在区间上是增函数

D.在区间上是减函数，在区间上是减函数

6、若=，则x的值为（          ）

A. 1或2   B. 3或4   C. 1或3   D. 2或4

7、已知圆： 和圆： ，则两圆的位置关系为（ ）

A. 相离   B. 外切   C. 相交   D. 内切

8、下列程序执行后输出的结果是（       ）

A．1

B．0

C．2

D．

9、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

10、若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）

A.   B.

C.   D.

11、若，，若，则

A．

B．

C．

D．

12、若在内单调递减，则实数的范围是（ ）

A．   B．  C．   D．

13、阅读如图判断闰年的流程图，判断公元1900年、公元2000年、公元2018年、公元2020年这四年中闰年的个数为（nMODm为n除以m的余数）（   ）

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

14、已知 , 则下列判断正确的是（        ）

A．“或”为真，“”为真

B．“或”为假，“”为真

C．“且”为真，“”为假

D．“且”为假，“”为假

15、   一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取

A．18人

B．16人

C．14人

D．12人

16、已知，若，则大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设函数在区间上的最大值为M，最小值为m，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、有四个命题：

（1）对于任意的、，都有；

（2）存在这样的、，使得；

（3）不存在无穷多个、，使得；

（4）不存在这样的、，使得．

其中假命题的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、下列是古典概型的个数有（ ）

①已知且，从中任取一个数，则满足的概率

②同时掷两颗骰子，点数和为11的概率；

③近一周中有一天降雨的概率；

④10个人站成一排，其中甲在乙右边的概率．

A．1

B．2

C．3

D．4

21、已知数列满足，则数列的前项和__________．

22、________；________.

23、已知直线过点，且与直线的夹角为，则直线的方程为________.

24、若有意义，则函数的值域是 .

25、已知是定义在上的奇函数，则_____；

26、如图，四边形为平行四边形，，若，则的值为_________．

27、如图所示，已知四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且平面平面，底面是菱形，且，为棱上的动点，且=().

（1）求证:；

（2）试确定的值，使得平面与平面夹角的余弦值为.

28、为了促进学生的全面发展，某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设，2014年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”，已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率

（Ⅰ）求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率和进入心理社的概率；

（Ⅱ）学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分．求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数不低于1分的概率．

29、设是常数，函数.

(1)用定义证明函数是增函数；

(2)试确定的值，使是奇函数；

(3)当是奇函数时，求的值域.

30、已知抛物线上一点到抛物线焦点的距离为，点关于坐标原点对称，过点作轴的垂线，为垂足，直线与抛物线交于两点.

(1)求抛物线的方程；

(2)设直线与轴交点分别为，求的值；

(3)若，求.

31、某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市民对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成如下表：

（1）请估计该市市民对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（同一组数据用该区间的中点值作代表）

（2）用样本估计总体，将样本频率视为概率，且每位市民是否赞成相互独立.现从全市年龄在的市民中随机选取4人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；

（3）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率取得最大值的整数.

32、（1）若，，求证：；

（2），，，求证：