青海省果洛藏族自治州2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、若a>1，－1<b<0，则函数y＝ax＋b的图象一定在(　　)

A. 第一、二、三象限

B. 第一、三、四象限

C. 第二、三、四象限

D. 第一、二、四象限

2、若，且，则等于（   ）

A. B. C. D.

3、狄利克雷是德国著名数学家，函数被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数的结论中，正确的是（   ）

A.是奇函数 B.若是无理数，则

C.函数的值域是 D.若且T为有理数，则对任意的恒成立

4、已知数列满足，若数列为单调递增数列，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数函数有四个不同的零点，，，，且，则（       ）

A．1

B．2

C．-1

D．

6、已知与之间的线性回归方程为，其样本点的中心为，样本数据中的输出取值依次为，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、双曲线的渐近线方程是（   ）．

A. B. C. D.

8、设集合，，则（ ）

A． A 

B．A

C．

D．

9、若 a 、b 、c ∈ N，且29a + 30b + 31c = 366 .则 a + b + c =（   ） .

A. 10   B. 12   C. 14   D. 16

10、心理学家有时使用函数来测定在时间内能够记忆的量，其中A表示需要记忆的量，表示记忆率．假设一个学生有200个单词要记忆，心理学家测定在5min内该学生记忆20个单词．则记忆率所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示；令，则下列关于函数的叙述正确的是（ ）

A．若，则函数的图象关于原点对称

B．若，，则方程有大于的实根

C．若，，则函数的图象关于轴对称

D．若，，则方程有三个实根

13、直线y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一坐标系中的图形可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，在中，点为上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是函数的零点，，则①；②；③；④其中正确的命题是

A.①④   B.②④   C.①③   D.②③

16、已知,则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设是虚数单位，，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若不等式-x2+ax-1≤0对恒成立，则实数a的范围为（       ）

A．{a∣-2≤a≤2}

B．{a∣a≤-2，或a≥2}

C．{a∣-2＜a＜2}

D．{a∣a＜-2，或a＞2}

19、执行如图所示的程序框图，则输出的（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面α，M∈a，N∈b，且M∈l，N∈l，那么（ ）

A. l⊂α   B. l⊄α

C. l∩α＝M   D. l∩α＝N

21、已知双曲线的左焦点为,若过点且倾斜角为的直线与双曲线的左支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围为__________.

22、已知，，是圆上的三点，且满足，，则__.

23、抛物线上一动点为，焦点，以为直径的圆设为圆，当圆面积取最小时，圆的方程是______.

24、在平面直角坐标系中,设将椭圆绕它的左焦点旋转一周所覆盖的区域为，为区域内的任一点，射线上的点为，若的最小值为，则实数的取值为_____．

25、“”是“”的_________条件．（请从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选择一个）

26、若变量，满足，则的最小值为______.

27、已知函数，.

（1）讨论的单调性；

（2）若对于任意，存在使得不等式成立，求实数a的取值范围.

28、已知正项数列的前项和为，且满足：，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

29、已知椭圆：的离心率为，且椭圆与椭圆：在第一、二、三、四象限分别交于，，，四点，顺次连接，，，四点得到一个正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线：与直线：交于点，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．

30、已知函数(，，)的部分图象如图所示，其中最高点以及与x轴的一个交点的坐标分别为，.

（1）求的解析式；

（2）设M，N为函数的图象与的图象的两个交点(点M在点N左侧)，且，求t的值.

31、从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间，且成绩在区间的学生人数是人.

（1）求，的值；

（2）若从数学成绩（单位：分）在的学生中随机选取人进行成绩分析.

①列出所有可能的抽取结果；

②设选取的人中,成绩都在内为事件，求事件发生的概率.

32、驾照考试新规定自2022年8月1日开始实施，其中科目一的考试通过率低成为热点话题，某驾校需对其教学内容和教学方式进行适当调整以帮助学员适应新规定下的考试，为此驾校工作人员欲从该驾校的学员中收集相关数据进行分析和统计，该驾校工作人员从2022年7月份该校首次参加科目一考试的新学员和8月份该校首次参加科目一考试的新学员中分别随机抽取了25人，对他们首次参加科目一考试的成绩进行统计，按成绩“合格”和“不合格”绘制成列联表如下：

附：.

(1)完成题中的列联表，并判断能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为“驾考新规的实施”对该驾校学员首次参加科目一考试的合格率有影响？

(2)若用样本中各月科目一考试的合格率作为该地区当月科目一考试通过的概率，已知该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员人数之比为2∶1，现从该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员中随机抽取两名学员进行学情调查，设抽到的两名学员中有X人首次参加科目一考试不合格，求X的分布列与数学期望.