天津市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、某学校高三年级总共有名学生，学校对高三年级的学生进行一次体能测试．这次体能测试满分为分，已知测试结果服从正态分布．若在内取值的概率为则估计该学校高三年级体能测试成绩在分以上的人数为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，又， ，则（   ）

A. 0   B.   C.   D. 或

3、已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B.

C. D.

4、已知等差数列的前项和为，等差数列的前项和为．若，则（   ）

A. B. C. D.

5、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、我省高考从2021年开始实行3+1+2模式，“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科，今年某校高一的学生小霞和小芸正准备进行选科，假如她们首选科目都是历史，再选科目她们选择每个科目的可能性均等，且她俩的选择互不影响，则她们的选科至少有一科不相同的概率为（   ）

A. B. C. D.

7、学校要从5名男生和2名女生中随机抽取2人参加社区志愿者服务，若用表示抽取的志愿者中女生的人数，则随机变量的数学期望的值是（ ）

A．

B．

C．

D．1

8、已知是单位向量，若，则与的夹角为（       ）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

9、已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为(   )

A. B. C. D.

10、以， 为端点的线段的垂直平分线的方程是

A.   B.   C.   D.

11、在某次测量中得到的样本数据如下：,若样本数据恰好是样本数据每个都减后所得数据，则、两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）

A．平均数   B．标准差   C．众数 D．中位数

12、学校选派位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这所大学的自主招生考试，每所大学至少有一人参加,则不同的选派方法共有

A．540种

B．240种

C．180种

D．150种

13、“”是“函数取得最大值”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、在中，若，则一定是（ ）

A．钝角三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．非等腰三角形

15、已知满足约束条件则的最小值为(  )

A. B. C. D.

16、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)g(x)－f(x)g′(x)>0，且f(3)＝0，则不等式的解集是(　　)

A. (－3,0)∪(3，＋∞)   B. (－3,0)∪(0,3)

C. (－∞，－3)∪(3，＋∞)   D. (－∞，－3)∪(0,3)

17、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、下列命题是真命题的是（       ）

A．若 ，则 ；

B．若 ，则 ；

C．若 ，则 ；

D．若 ，则 ．

19、经过点,且渐近线方程为的双曲线的方程是(   )

A. B. C. D.

20、已知，且．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、命题，命题，若是的必要而不充分条件，则实数的最大值是____.

22、一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b是方程x2-5x+4=0的两根,则这个样本的方差是_____.

23、在二项式的展开式中，项的二项式系数为__________．

24、正项等比数列满足：，若存在，使得，则的最小值为______.

25、若复数满足，则的虚部为________.

26、已知，，且，则______．

27、如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，为的中点，.

(1)求证：平面平面；

(2)求点A到平面的距离.

28、某分公司经销某种产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交纳6元的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为万件。

（Ⅰ）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；

（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？

29、设，，均为正数，且1．

(1)求的最小值；

(2)证明：．

30、已知中，内角、、的对边为、、，三角形外接圆的半径，证明：

（1）；

（2）.

31、（1）已知，求的值.

（2）已知为锐角，且，求的值.

（3）化简

32、已知，椭圆的左、右焦点，点P是C的上顶点，且直线的斜率为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线，．若与C交于A，B两点，与C交于D，E两点，求 的最大值．