山西省阳泉市2026年小升初（一）数学试卷（含解析）

1、已知，，分别是三个内角，，的对边，，则一定是（ ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

2、已知集合，，则（　　）

A. B. C. D.

3、已知函数有且只有一个极值点，则实数构成的集合是（   ）

A. B. C. D.

4、已知曲线：，：，则下面结论正确的是（  ）

A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

5、设集合，，则（       ）

A．（﹣∞，2）

B．（﹣1，0]

C．（﹣1，2）

D．（﹣1，0）

6、已知函数，实数满足，若实数是的根，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）

A．    B．   C． D．

7、函数的最小正周期为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知F1，F2分别为双曲线C：的左､右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若tanα＝3，tanβ＝，则tan(α－β)等于（     ）

A．3

B．－3

C．

D．

10、已知双曲线：的右焦点为，为坐标原点，为的中点，若以为直径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

11、若函数满足，且，，则（ ）

A. 1   B. 3   C.   D.

12、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是（   ）

A．(－∞，2]

B．(2，4]

C．[2，4]

D．(－∞，4]

14、若复数(i为虚数单位)是实数，则实数的值为（   ）

A. B.  C. D.

15、已知， ， ，则的大小关系为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知集合，则等于（   ）

A． B．  C． D．

17、若直线的参数方程为（为参数），则其倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知曲线，则下列描述正确的是（   ）

①当时，曲线表示双曲线，焦点在轴上；

②当时，曲线表示以原点为圆心，半径为的圆；

③当时，曲线围成图形的面积的最小值为.

A.①② B.①③

C.②③ D.①②③

19、中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（       ）附：

A．10%

B．20%

C．50%

D．100%

20、已知是定义在上的偶函数，对任意都有，且，则的值为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

21、在区间上随机取两个实数，,则事件“”的概率为_________．

22、某班学号的学生铅球测试成绩如下表：

可以估计这8名学生铅球测试成绩的第25百分位数为___________.

23、若,则______.

24、如图所示，在ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，设点集，向量集合T={，，且M，N不重合}，则集合T中元素的个数为______.

25、已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为________cm.

26、已知，，则的最大值为________.

27、在几何体中，四边形是边长为2的菱形，且，，，，平面平面．

（1）求证：平面平面；

（2）若四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的大小．

28、如图，在四面体ABCD中，，平面ABC，点M为棱AB的中点，，．

(1)证明：；

(2)求平面BCD和平面DCM夹角的余弦值．

29、数列满足，．

(1)求证数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

(2)若数列满足，，求的前项和．

30、已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若存在两个极值点，证明：．

31、已知.

(1)判断函数的单调性；

(2)若是函数的两个极值点，且，求证：.

32、根据下列条件，求f(x)的解析式.

（1）f(f(x))＝2x－1，其中f(x)为一次函数；

（2）f(2x＋1)＝6x＋5；

（3）f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x.