海南省万宁市2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、已知函数，若存在区间，使得函数在区间上的值域为，则实数k的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、曲线，要使直线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个图象中,是函数图象的是( )

A.① B.①③④ C.①③ D.③④

4、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在如图所示的程序框图中，若，则输出的(   )

A.   B.   C.   D.

6、设集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知，则的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知函数在上不单调，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

9、若a，，则“”是“”的（        ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知正方体的棱长为，则该正方体外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示的程序框图的运行结果是(　　　　)

A.  B.  C. D.3

12、已知平面向量的夹角为，且，在△ABC中，，D为BC的中点，则等于（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

13、函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若为偶函数，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知角的终边在直线上，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，用符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有个零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、定义行列式运算，将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

17、将某年级600名学生分配到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加社会实践活动，每个人只能到一个社区.经统计，将到各个社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图，则分到戊社区参加活动的学生人数为（       ）

A．30

B．45

C．60

D．75

18、已知直线：与圆相交于，两点，若，则非零实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、对于总数的一批零件，抽取一个容量为30的样本.若每个零件被抽到的可能性均为25%，则（          ）

A．120

B．150

C．200

D．240

20、的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，．若，则角C的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列{an}的图象是函数y＝图象的一部分，则数列{an}的通项公式为________．

22、用0，1，2，3这4个数字可组成_______个没有重复数字的两位偶数.

23、如图所示，在四面体中，点是的中点，记，，，令，则______．

24、已知向量，且，则___________.

25、已知向量，，均为单位向量，且它们两两的夹角均为，其中，，则的值为______.

26、在中，角，，所对的边分别是，，，已知，，．则的面积为___________．

27、2020年5月政府工作报告提出，通过稳就业促增收保民生，提高居民消费意愿和能力．近日，多省市为流动商贩经营提供便利条件，放开“地摊经济”，但因其露天经营的特殊性，易受到天气的影响，一些平台公司纷纷推出帮扶措施，赋能“地摊经济”．某平台为某销售商“地摊经济”的发展和规范管理投入万元的赞助费，已知该销售商出售的商品为每件元，在收到平台投入的万元赞助费后，商品的销售量将增加到万件，为气象相关系数，若该销售商出售万件商品还需成本费万元．

（1）求收到赞助后该销售商所获得的总利润万元与平台投入的赞助费万元的关系式；（注：总利润=赞助费+出售商品利润）

（2）若对任意万元，当入满足什么条件时，该销售商才能不亏损？

28、已知等差数列满足： ， ，其中为数列的前项和.

（I）求数列的通项公式.

（II）若，且， ， 成等比数列，求的值.

29、如图，三棱锥中，平面平面，，，，为线段中点，点线段上，点，分别在线段，上．

（1）若平面平面，求线段的长；

（2）在（1）的条件下，求点到平面的距离．

30、已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)证明：.

31、说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答.

（A）已知函数.

(1)若，求的值；

(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（B）已知函数.

(3)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

(4)若对于恒成立，求实数的取值范围.

32、的内角所对边分别为，已知．

（1）求；

（2）若，，求的面积．