甘肃省甘南藏族自治州2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、双曲线：的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率（   ）

A. B. C.2 D.

2、已知曲线与直线总有公共点，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知非零向量满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数（其中A，，为常数，且，，）的部分图象如图所示，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

7、设抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上第一象限上的点，为上一点，满足，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设函数，若在区间内随机取一个实数，则事件“”的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、设全集，，，则图中阴影部分对应的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知的三条边的长分别为3，4，6，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积比是（   ）．

A. B. C. D.

11、定义运算:.若不等式的解集是空集，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的图像大致是

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若存在实数t，使得任给，不等式恒成立，则m的最大值为（   ）

A.3 B.6 C.8 D.9

16、下列函数中，值域为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知曲线，则下面结论正确的是（　　）

A．把上点向右平移个单位长度得到曲线

B．把上点向右平移个单位长度得到曲线

C．把上点向左平移个单位长度得到曲线

D．把上点向左平移个单位长度得到曲线

18、已知是等差数列，，其前10项和，则其公差

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

20、若复数z满足（其中i为虚数单位），则z的虚部是（       ）

A．2i

B．

C．2

D．

21、如图所示，①②③④中不属于函数的一个是____

22、如图所示,

一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，从点沿海岸正东处有一个城镇。假设一

个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是，用（单位： ）表示他从小岛到城镇的时间，

（单位： ）表示此人将船停在海岸处距点的距离。经过计算将船停在海岸处某地，可使从小岛到城镇所

花时间最短，则这个最短时间是______________ ．

23、已知数列的前项的和，则___________.

24、若，则______

25、若双曲线的同一支上存在两点A，B，使得（O为原点）为等边三角形，则称双曲线为“优美双曲线”，已知双曲线C是“优美双曲线”，则C的离心率的取值范围是______．

26、已知，，则_________.

27、若向量，且，求向量与的夹角．

28、已知抛物线的焦点为，是抛物线上的一点，.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点的直线与抛物线交于、两点，且为线段的中点.若线段的中垂线交轴于，求面积的最大值.

29、已知函数的部分图象如图所示：

(1)求方程的解集；

(2)求函数的单调递增区间.

30、已知椭圆：的离心率，左、右焦点分别是、，且椭圆上一动点到的最远距离为，过的直线与椭圆交于，两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当以为直角时，求直线的方程；

（3）直线的斜率存在且不为0时，试问轴上是否存在一点使得，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.

31、根据以下条件，分别求．

（1）；（2）；

（3）；（4）．

32、已知函数

(1)若曲线在处的切线平行于直线，求a的值；

(2)讨论函数的单调性；

(3) 若，且对时，恒成立，求实数的取值范围