安徽省亳州市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

1、若角的终边经过点,则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、设函数，则下列判断正确的是（   ）

A.函数的一条对称轴为

B.函数在区间内单调递增

C.，使

D.，使得函数在其定义域内为偶函数

3、(2016·山东高考)已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是(　　)

A. 内切   B. 相交

C. 外切   D. 相离

4、在数列中，，，，，则（ ）

A．0

B．1

C．

D．

5、方程组的解集是（　　）

A．{(1，﹣1),(﹣1，1)}

B．{(1，1),(﹣1，﹣1)}

C．{(2，﹣2),（﹣2，2)}

D．{(2，2),(﹣2，﹣2)}

6、已知，是两个非零向量，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．与反向共线

D．向量与为同向向量

7、已知数列中，，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（   ）

A． B． C． D．

8、命题“，都有”的否定是（   ）

A.，使得 B.，使得

C.，都有 D.，都有

9、设，，，则，，的大小关系是

A．

B．

C．

D．

10、某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为四个简单的图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形个数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律（小正方形的摆放规律相同）摆放，设第n个图形包含个小正方形，则（       ）

A．192

B．181

C．175

D．203

11、有两组数据如图：其中甲组的平均数是88，乙组的中位数是89，则的值是（       ）

A．13

B．12

C．11

D．10

12、若，b＝log25，c＝ln3，则（ ）

A．b＞a＞c

B．b＞c＞a

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

13、已知中，角，，的对边分别为，，，且，，成等比数列，则角的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，解法为：由得，令，则，所以不等式的解集为.参考上述解法，已知关于的不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

15、已知全集，集台和的关系如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．无穷多个

16、等比数列中，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、集合，则（ ）

A． B．

C．   D．

18、在的展开式中，系数为有理数的项为（   ）

A. 第二项   B. 第三项   C. 第四项   D. 第五项

19、已知各项均为正数的等比数列，且，，成等差数列，则的值是（   ）

A. B. C. D.

20、设幂函数的图像经过点，若实数，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．以上都有可能

21、函数的反函数为，则___________.

22、下面四个命题，

（1）函数在第一象限是增函数；

（2）在中，“”是“”的充分非必要条件；

（3）函数图像关于点对称的充要条件是；

（4）若，则.

其中真命题的是_________.（填所有真命题的序号）

23、如图，在四面体中， ， 与所成的角为60°，点分别在棱上，若直线都平行于平面，则四边形面积的最大值是__________．

24、若点在角的终边上，且满足，则________.

25、一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出只小球，用随机变量表示摸出的只球中的最大号码数，则随机变量的数学期望Ex=_____________．

26、已知、是离心率为的双曲线的右顶点和右焦点，记、到直线的距离分别为、，则_________．

27、已知数列的前项和为，且满足，．

(1)求数列的通项公式．

(2)记，求数列的前项和．

28、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若直线与直线交于点，直线与曲线交于点，且，求实数的值．

29、某种生物身体的长度（单位：米）与其生长年限（单位：年）大致关系如下：（其中为自然对数的底，该生物出生时）．

（1）求需要经过多少年，该生物身长才能超过8米（精确到0.1）；

（2）该生物出生年后的一年里身长生长量可以表示为，求的最大值（精确到0.01）．

30、已知函数.

（Ⅰ）若，讨论的单调性；

（Ⅱ）若函数的图象上存在不同的两点，使得直线的斜率成立，求实数的取值范围.

31、证明：若， ， ，则， ， 至少有一个不大于.

32、为了提高学习数学的兴趣，形成良好的数学学习氛围，某校将举行“‘象山杯’数学解题能力比赛”，每班派人参加，某班级老师已经确定参赛名额，第个参赛名额在甲，乙同学间产生，为了比较甲，乙两人解答某种题型的能力，现随机抽取这两个同学各次之前该题型的解答结果如下：，，，，，，，，，，其中，分别表示甲正确和错误；，分别表示乙正确和错误．

(1)若解答正确给该同学分，否则记分．试计算甲、乙两人之前的成绩的平均数和方差，并根据结果推荐谁参加比赛更合适；

(2)若再安排甲、乙两人解答一次该题型试题，试估计恰有一人解答正确的概率.