河南省郑州市2026年小升初（一）数学试卷（含解析）

1、已知某种袋装食品每袋质量（单位：），，，.则下面结论正确的是（       ）

A．

B．

C．随机抽取10000袋这种食品，每袋质量在区间的约8186袋

D．随机抽取10000袋这种食品，每袋质量小于的不多于14袋

2、设函数若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知为第二象限的角，则所在的象限是（       ）

A．第一或第二象限

B．第二或第三象限

C．第一或第三象限

D．第二或第四象限

4、已知函数，则函数在区间上的最小值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在如图算法框图中，若，程序运行的结果为二项式的展开式中的系数的倍，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（   ）

A. B. C. D.

6、已知向量，满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数 的图像上关于原点对称的点有（ ）对

A. 0     B. 2   C. 3 D. 无数个

8、不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、点为抛物线的准线上一点，直线交抛物线于M，N两点，若的面积为20，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

10、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、平面过正方体的顶点，平面，平面，平面，则，所成角的正弦值为（   ）

A. B. C. D.

12、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（  ）

A．   B．

C． D．

13、在1与100之间插入n个正数，使这n＋2个数成等比数列，则插入的n个数的积为（  ）

A．n100  B．n10  C．100n  D．10n

14、（   ）

A. B. C. D.

15、用秦九韶算法求多项式，当时，（   ）

A.14 B.42 C.123 D.143

16、设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（   ）

A.  B. C. D.

17、若是函数的图像的两条相邻的对称轴，则（   ）

A.2 B. C.1 D.

18、已知复数，满足：在复平面中对应的点为，且，则不可能是下列的（       ）

A．1

B．

C．i

D．

19、已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为

A. B.   C.   D.

20、在中，，，是边的中点，为所在平面内一点且满足，则的值为（     ）．

A．

B．1

C．

D．

21、一个物体的运动方程是，则物体在时的瞬时速度为_______

22、在中，若，，，斜边上的高为，则有结论，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为，，，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有_____．

23、定义在上的奇函数满足，且当时，，则函数在上的零点之和为____________.

24、设复数，其中是虚数单位，则的模为__________.

25、某圆台的正视图是上底与腰长均为，下底边为的等腰梯形，则此圆台的表面积为_____________.

26、某单位有青年职工200人，中年职工120人，高级职称人员n人，为了了解单位人员的健康情况，采用分层抽样的方法共抽取30人进行调查，已知中年职工抽10人，则n=___________.

27、若函数的定义域为，求实数k的取值范围.

28、已知数列满足，.

（1）求，，，并由此猜想出的一个通项公式（不需证明）；

（2）用数学归纳法证明：当时，.

29、培养某种水生植物需要定期向培养植物的水中加入物质，已知向水中每投放1个单位的物质，（单位：天）时刻后水中含有物质的量增加，与的函数关系可近似地表示为关系可近似地表示为.根据经验，当水中含有物质的量不低时，物质才能有效发挥作用.

（1）若在水中首次投放1个单位的物质，计算物质能持续有效发挥作用几天？

（2）若在水中首次投放1个单位的物质，第8天再投放1个单位的物质，试判断第8天至第12天，水中所含物质的量是否始终不超过，并说明理由.

30、某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组[65，75），第二组[75，85），第八组[135，145]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.

(1)根据图表，计算第七组的频率，并估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；

(2)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率.

31、已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，有，且f（1）=﹣2

（1）求f（0）及f（﹣1）的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并利用定义加以证明；

（3）求解不等式f（2x）﹣f（x2+3x）＜4．

32、已知，

（1）若时，求；

（2）若，求实数m的取值范围．