黑龙江省绥化市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、已知角为第二象限角，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若直角三角形的斜边与平面平行，两条直角边所在直线与平面所成的角分别为和，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，则满足的集合的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、若复数z满足（i是虚数单位），则的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、已知向量，满足，在方向上的投影为2，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、的展开式中，项的系数为（ ）

A．280

B．280

C．560

D．560

8、下列命题中正确的是

A．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台

B．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C．棱台的底面是两个相似的正方形

D．棱台的侧棱延长后必交于一点

9、已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

10、已知为锐角，若，则（ ）

A.3   B.2 C.   D.

11、 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.  

C.   D.

12、已知一直线经过点A（2，3，2），B（－1，0，5），下列向量中是该直线的方向向量的为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、命题“”的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知单位圆上第一象限一点沿圆周逆时针旋转到点，若点的横坐标为，则点的横坐标为（   ）

A. B. C. D.

15、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知圆锥的底面周长为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的高为（       ）

A．3

B．

C．1

D．

17、从集合中随机抽取一个数a，从集合中随机抽取一个数b，则向量与向量垂直的概率为（   ）

A. B. C. D.

18、如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案(   )

A．180种

B．240种

C．360种

D．420种

19、在下列关于吸烟与患肺癌的列联表中， 的值为（   ）

A. 48   B. 49   C. 50   D. 51

20、若，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

21、若，则与同方向的单位向量是_______.

22、若直线与两坐标轴分别交于，两点， 为坐标原点，则的内切圆的标准方程为__________．

23、结合下面的算法：

第一步，输入x.

第二步，判断x是否小于0，若是，则输出3x+2，

否则执行第三步.

第三步，输出x2+1.

当输入的x的值分别为-1，0，1时，输出的结果分别为___、___、___.

24、若，则______.

25、如图一个正六棱柱的茶叶盒，底面边长为，高为，则这个茶叶盒的表面积为______.

26、在中，角A，，的对边分别为，，，且，则的形状为____________三角形．

27、已知数列的前n项和为，，．

(1)证明：数列为等比数列；

(2)在和中插入k个数构成一个新数列：，，，，，，，，，，…，其中插入的所有数依次构成数列，通项公式．求数列的前30项和．

28、已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

29、在平面直角坐标系，．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，点为上的动点，为的中点．

（1）请求出点轨迹的直角坐标方程；

（2）设点的极坐标为若直线经过点且与曲线交于点，弦的中点为，求的取值范围．

30、已知，，.

（1）求与的夹角；

（2）求.

31、设关于的不等式的解集为.

（1）设不等式的解集为，集合，求；

（2）若，求的最小值.

32、如图，在中，角， ， 所对的边分别为， ， ，且， 为边上一点.

（1）若， ，求的长；

（2）若是的中点，且， ，求的最短边的边长.