海南省三亚市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

1、中，，，且与相交于点，是的中点，与相交于点，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、己知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

3、在中， ，若，则边的长为（   ）

A. 5   B.   C.   D.

4、已知全集，集合， 或，那么集合等于（   ）

A.   B. 或

C.   D.

5、已知关于的方程在区间上有两个根，，且，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、近日，2021中国最具幸福感城市调查推选活动正式启动，在100个地级及以上候选城市名单中，徐州市入选．"幸福感指数"是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．现随机抽取20位徐州市居民，他们的幸福感指数见下表，则这组数据的80百分位数是（       ）

A．7.7

B．8

C．8.5

D．9

7、已知三棱柱的所有棱长都相等，侧棱垂直于底面，且点是侧面的中心，则直线与平面所成角的大小是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论正确的是（ ）

A．若，则为锐角三角形

B．若为锐角三角形，有，则

C．若，则符合条件的有两个

D．若，则为等腰三角形

9、已知（其中，且），且，，成等差数列，则（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5.

10、在[1,2]上的最小值为（   ）

A. -1   B. 0   C. 1   D. 3

11、已知函数，则=（ ）

A.在上单调递增 B.在上单调递增

C.在上单调递减 D.在上单调递减

12、我校有高一学生850人，高二学生900人，高三学生1200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（　　）

A. 高一学生被抽到的概率最大

B. 高二学生被抽到的概率最大

C. 高三学生被抽到的概率最大

D. 每名学生被抽到的概率相等

13、若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧面积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、已知偶函数在区间(0，4)上单调递减，则有(       )

A．

B．

C．

D．

15、已知中，，则该三角形为(   )

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.直角三角形 D.不能确定

16、已知双曲线的右顶点为，直线与的一条渐近线在第一象限相交于点，若与轴垂直，则的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.3

17、已知命题p：，使得，命题q：，有，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是（ ）

A．y＝

B．y＝|x－2|

C．y＝2x－1

D．y＝log2(2x)

19、已知点，分别与点关于轴和轴对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、实数满足，实数满足，则的小值是

A.   B.   C.   D.

21、在△中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且，，，则的值为________

22、若点是抛物线上一动点，是抛物线的焦点，点，则的最小值为______．

23、已知，则函数的值域为_________．

24、函数，的值域为________．

25、若集合，，，则集合的子集个数为______．

26、不等式的解为________

27、已知函数.

(1)若，求不等式的解集；

(2)若的最小值为1，求实数a的取值范围.

28、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率，且过点，A，B分别是C的左、右顶点．

(1)求C的方程；

(2)已知过点的直线交C于M，N两点（异于点A，B），试证直线MA与直线NB的交点在定直线上．

29、杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”，“琮琮”，“莲莲”，聚焦共同的文化基因，蕴含独特的城市元素．本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情．某体能训练营为了激励参训队员，在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动，他们来到一处训练场地，恰有20步台阶，现有一枚质地均匀的骰子，游戏规则如下：掷一次骰子，出现3的倍数，则往上爬两步台阶，否则爬一步台阶，再重复以上步骤，当队员到达第7或第8步台阶时，游戏结束．规定：到达第7步台阶，认定失败；到达第8步台阶可赢得一组吉祥物．假设平地记为第0步台阶．记队员到达第步台阶的概率为（），记．

(1)投掷4次后，队员站在的台阶数为第阶，求的分布列；

(2)①求证：数列（）是等比数列；

②求队员赢得吉祥物的概率．

30、已知点是圆上的动点，

（1）求此圆的标准方程和参数方程；

（2）求的取值范围；

（3）若恒成立，求实数的取值范围.

31、求适合下列条件的直线方程：

(1)求经过点，的直线方程.

(2)经过点，并且其倾斜角等于直线：的倾斜角的2倍的直线的方程.

32、已知函数.

（1）当时，判断并证明函数的奇偶性；

（2）当时，判断并证明函数在上的单调性.