甘肃省临夏回族自治州2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的不等式的解集为，且函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围为（ ）

A． 

B．  

C．

D．

3、如果，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、曲线在点处的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

5、下列四个命题中正确的是（ ）

A．设有一批产品，其次品率为，则从中任取200件，必有10件是次品

B．做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面，因此出现正面的概率是

C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率

D．抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是

6、下列表述中错误的是（   ）

A. 若   B. 若

C.   D.

7、已知命题，则命题的否定为（）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则其部分大致图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，满足约束条件，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、以下说法正确的是（ ）

A．任意一条直线都有倾斜角

B．任意一条直线都有斜率

C．直线倾斜角的范围是

D．直线倾解角的范围是

11、若三条直线，，相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为（   ）

A.1 B. C. D.

12、已知是抛物线的焦点，是该抛物线上一动点，则线段的中点的轨迹方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设是等比数列的前项和，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在中，，分别为边，的中点，与交于点，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，的值为（       ）

A．8

B．

C．±8

D．0

16、已知集合A＝{x|x是三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，C＝{x|x是等腰直角三角形}，D＝{x|x是等边三角形}，则 (　　)

A. A⊆B   B. C⊆B   C. D⊆C   D. A⊆D

17、年东京奥运会我们国家一共获得枚奖牌，跳水队参加的项目有游泳､跳水､花样游泳，参赛人数分别为，现采用分层抽样的方法抽取人进行调研，则游泳项目抽取（       ）

A．人

B．人

C．人

D．人

18、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知是两个非零向量，且，，则的最大值为

A．

B．

C．4

D．

20、（   ）．

A.   B.   C.   D.

21、指数函数在上是减函数，则实数a的取值范围是___________．

22、已知存在，使得成立，则实数的取值范围是__________．

23、若实数x，y满足，则的取值范围为________.

24、已知函数，则函数在处的切线方程是____________．

25、随机变量ξ的取值为0，1，2，若，则________.

26、正方体中，P是线段上一点，平面与底面的夹角为，平面与底面的夹角为，则的最小值为________．

27、关于的方程有两个相等的实数根．

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求的值．

28、已知三角形花园，顶点、、为花园的三个出入口，满足，，（单位：米）．

(1)求三角形花园的面积（精确到平方米）；

(2)若三角形个内角均小于，到三角形三个顶点距离之和最短的点必满足、、正好三等分点所在的周角，该点所对三角形三边的张角相等，均为．所以这个点也称为三角形的等角中心．请根据此知识求出三角形花园的最佳会合点到三个出入口的最小距离和（满足到三个出入口的距离和最小）．

29、已知椭圆的短轴长等于，离心率为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设О为坐标原点，过右焦点F的直线与椭圆C交于A、B两点（A、B不在x轴上），若，求四边形AOBE面积S的最大值.

30、已知直线与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点.

（1）求与直线平行，且与抛物线相切的切线方程；

（2）点M在抛物线的弧AOB上移动，是否存在点M使得的面积最大？如果存在，求出点M的坐标及面积的最大值；如果不存在，请说明理由.

31、已知函数，.

(1)若曲线在点处的切线在y轴上的截距为，求a的值；

(2)是否存在实数t，使得有且仅有一个实数a，当时，不等式恒成立？若存在，求出t，a的值；若不存在，说明理由.

32、已知函数

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）求在区间上的最大值和最小值.