内蒙古自治区巴彦淖尔市2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、已知函数，对任意的，都有，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若＝(2x，1，3)，＝(1, -2y，9)，如果与为共线向量，则

A．x＝1，y＝1

B．x＝，y＝-

C．x＝，y＝－

D．x＝－，y＝

3、已知集合，，则=（ ）

A.

B.

C.或

D.

4、已知函数（且）的图象过定点，正数、满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、过坐标原点作曲线的切线，则切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果，那么下列不等式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、若，且，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、若，则（ ）

A．     B．  

C．   D．

11、在相距的两点处测量目标点，若，，则两点之间的距离为（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数，若时，恒成立，则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

13、将半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的表面积为

A．

B．

C．

D．

14、设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，的最小值为1，则（       ）

A．若确定，则唯一确定

B．若确定，则唯一确定

C．若确定，则唯一确定

D．若确定，则唯一确定

15、在的等腰直角中，为的中点，为的中点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知实数，满足不等式组则的最大值为（       ）

A．4

B．14

C．16

D．21

17、已知是等差数列，且是和的等差中项，则的公差为（       ）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

18、设集合，，若，则实数（    ）

A. B.6 C.5 D.2

19、已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、直线：与圆交于，两点，且，过点，分别作的垂线与轴交于点，，则等于（   ）

A.4 B. C.8 D.

21、若幂函数过点(2,8)，则满足不等式的实数的取值范围是   ．

22、某次考试，名同学的成绩分别为：，则这组数据的中位数为___．

23、将集合用列举法表示为______．

24、在中，角，，的对边分别为，，，若，且，则面积的最大值为________.

25、已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点是，则它的标准方程为______.

26、已知等差数列的前n项和为，且，则=__________.

27、设函数，.

（1）若，求的最大值及相应的的取值范围；

（2）若是的一个零点，且，求的最小正周期和在上的单调递增区间.

28、已知函数，.

（1）若关于x的不等式的解集为，求a的值；

（2）解关于x的不等式.

29、已知实数，，且，若恒成立.

（1）求实数的最小值；

（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.

30、已知，，求线段的两个三等分点的坐标.

31、某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条线段围成．设圆弧、所在圆的半径分别为、米，圆心角为（弧度）．

（1）若，，，求花坛的面积；

（2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为元/米，弧线部分的装饰费用为元/米，预算费用总计元，问线段的长度为多少时，花坛的面积最大？

32、已知向量，，，且函数的最小正周期为.

(1)求的值；

(2)将函数按得函数，求当上单调区间和最大值，最小值.