内蒙古自治区乌海市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示. 如果小正方形网格的边长为，那么该四面体的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、下面推理是类比推理的是（   ）

A.两条直线平行，则同旁内角互补，若和是同旁内角，则

B.某校高二有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此推测各班都超过50位团员

C.由平面三角形的面积（其中是三角形的周长，是三角形内切圆的半径），推测空间中三棱锥的体积（其中是三棱锥的表面积，是三棱锥内切球的半径）

D.一切偶数能被2整除，是偶数，故能被2整数

4、已知函数是定义在上的偶函数, 且在区间单调递减. 若实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数的图象关于对称，，且在上恰有3个极大值点，则的值等于（       ）

A．1

B．3

C．5

D．6

6、要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变

B．横坐标向右平移个单位长度，纵坐标不变

C．横坐标向右平移个单位长度，纵坐标不变

D．横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变

7、设全集，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中，正确的是（   ）

A．1弧度的角就是长为半径的弦所对的圆心角

B．5弧度的角是第三象限的角

C．若是第一象限角，则是第四象限的角

D．若是第一象限角，则也是第一象限的角

9、已知实数a，b满足，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．

10、直线的倾斜角是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、知是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点满足，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

12、高二数学组老师随机抽取部分学生的周练成绩，并将这些成绩分成6组：，，，，，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知参加本次周练的学生共有700名，据此估计，这次周练成绩不少于60分的学生人数为（   ）

A．686

B．560

C．490

D．140

13、若两个正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、若函数的定义域为，则定义域为（   ）

A. B. C. D.

15、角的终边与单位圆交于点,则

A．1

B．-1

C．

D．

16、设集合，则（   ）

A.   B.   C.   D.

17、从1,2，3，4这4个数中不放回地任意取两个数，两个数的和是奇数的概率为(       )

A．

B．

C．

D．

18、方程表示双曲线的一个充分不必要条件是

A．－3＜m＜0

B．－3＜m＜2

C．－3＜m＜4

D．－1＜m＜3

19、已知复数满足（为虚数单位），则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

20、空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面，，两两互相垂直，点，点到，的距离都是3，点是上的动点，满足到的距离与到点的距离相等，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是（       ）

A．

B．3

C．

D．

21、二次函数的部分对应值如下表：

则使的自变量的取值范围是______．

22、若sinα，则cos2α﹣cos2α＝_____．

23、设为虚数单位，则复数的虚部为__________，模为__________．

24、已知，则___________．

25、若满足约束条件，则的最小值为________.

26、已知的顶点和顶点，顶点在椭圆上，则__________．

27、如图，在直三棱柱中，如果，，为侧棱上的两点，且，求多面体的体积.

28、如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里；当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里.

（1）求乙船的速度；

（2）若乙船在处的航行速度提高到每小时海里，甲船的航行速度不变，试问甲、乙两船是否会相遇，若相遇，则求出甲船从处到相遇所用的时间；若不相遇，请说明理由.

29、给出以下两个条件，①4a3，3a4，2a5依次成等差数列；②Sn＝an＋1-1，请选择一个补充在下列题目条件中，并完成解答．特别说明：若选择多个条件分别解答，按照选择的第一个解答进行给分．

已知数列{an}为递增的等比数列，a2＝2，Sn为{an}的前n项和，{bn}为公差不为0的等差数列，b1＝1，．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）记，求{cn}的前n项和Tn．

30、（1）化简求值：

（2）已知，求的值：

31、某职业培训学校现有六个专业，往年每年各专业的招生人数和就业率（直接就业的学生人数与招生人数的比值）统计如下表：

（Ⅰ）从该校往年的学生中随机抽取人，求该生是“餐饮”专业且直接就业的概率；

（Ⅱ）为适应人才市场的需求，该校决定明年将“电脑技术”专业的招生人数减少，将“机电维修”专业的招生人数增加，假设“电脑技术”专业的直接就业人数不变，“机电维修”专业的就业率不变，其他专业的招生人数和就业率都不变，要使招生人数调整后全校整体的就业率比往年提高个百分点，求的值．

32、已知复数满足.

（1）求；

（2）若，求.