内蒙古自治区乌海市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

1、设，其中，，，若对一切恒成立，则以上结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的单调递增区间是

D．存在经过点的直线与函数的图象不相交

2、运行如图所示的程序框图，为常数，若输出的k的值为2，则m=（  ）

A. B. C. D.

3、若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、已知过点的直线与抛物线交于A，B两点，（F为抛物线的焦点），则 （   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知直线和平面，且，则“直线直线”是“直线平面”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知函数若函数在上有6个零点，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．5

8、设，均为单位向量，则“与的夹角为锐角”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、若集合，，则（   ）

A. B. C. D.

10、若，满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若为两条不同的直线，为平面，且，则“”是“”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

12、设甲：，乙：，则甲是乙的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

13、若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知三个力f1＝(－2，－1)，f2＝(－3,2)，f3＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f4，则f4等于

A．(－1，－2)

B．(1，－2)

C．(－1,2)

D．(1,2)

15、用二分法求函数的一个正实数零点时，经计算：，，，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为

A．0.64

B．0.8

C．0.7

D．0.6

16、已知复数，若，则（ ）

A. B. C. D.

17、设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为

A．

B．

C．

D．

18、已知全集为R，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知命题p: ；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是

A．

B．

C．

D．

20、算法程序如下:

a=input(“a=”);

b=input(“b=”);

c=input(“c=”);

if a

  a=b;

end

if   a

  a=c;

end

print   a;

该程序的功能是(　　)

A. 求出a,b,c三数中的最大数

B. 求出a,b,c三数中的最小数

C. 将a,b,c按从小到大排列

D. 将a,b,c按从大到小排列

21、函数的定义域是_______.

22、已知函数 则的值为________

23、在三棱锥中， 是边长为3的等边三角形， ，二面角的大小为120°，则此三棱锥的外接球的表面积为__________．

24、某市开展“爱我内蒙，爱我家乡”摄影比赛，9位评委给参赛作品A打出的分数如茎叶图所示，记分员算得平均分为91，复核员在复核时，发现一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是______．

25、设命题： nN， >，则为______

26、已知是奇函数，定义域为.当时，，当函数有3个零点，实数的取值范围是__________.

27、计算：

(1)；

(2)．

28、已知函数．

(1)证明：函数的图象与直线只有一个公共点．

(2)证明：对任意的，．

29、已知

（1）若的零点至少有2个，求实数a的取值范围；

（2）假设函数在上存在两个不同的零点，，证明：．

30、如图，已知面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，

（1）求证：面；

（2）求三棱锥的体积.

31、在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）设点为曲线上的点，直线经过圆的圆心，且倾斜角为，求点到直线的最大距离.

32、某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学学科提供5种不同层次的课程，分别称为数学1、数学2、数学3、数学4、数学5，每个学生只能从5种数学课程中选择一种学习，该校高二年级1800名学生的数学选课人数统计如表：

为了了解数学成绩与学生选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取10人进行分析．

（1）从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人选择数学2的概率；

（2）从选出的10名学生中随机抽取3人，记这3人中选择数学2的人数为，选择数学1的人数为，设随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．