吉林省延边朝鲜族自治州2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、已知数列的前项和为，若，且，则（   ）

A.－5 B.－10 C.12 D.16

2、下列关系中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设，则“且”是“且”的（        ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、数列的通项为，其前项和为，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、已知，则下列运算中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若数列为等差数列，，，则（ ）

A．

B．0

C．

D．

7、已知椭圆的左、右焦点分别为，，A为左顶点，B为短轴的一个端点，若，，构成等比数列，则圆C的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、对两个变量y和x进行回归分析，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心.

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好.

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好.

D．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.

9、命题“若，则”的逆否命题是        （        ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、的值是（   ）

A. B. C. D.

12、已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间具有线性相关关系，利用下表中的五组数据求得回归直线方程为根据该回归方程，预测当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合,，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、过点，斜率是的直线方程是（   ）

A. B. C. D.

15、已知四面体ABCD，=，=，=，点M在棱DA上，=，N为BC中点，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线以椭圆的焦点为顶点，左右顶点为焦点，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、直线分别与直线和曲线相交于点A，B，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是定义在上的奇函数，是的导函数，，当时，，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若复数满足（为虚数单位），则（ ）

A．1

B．2

C．

D．3

20、已知球的半径为2，球心到平面的距离为，则球被平面截得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知三个实数2、8、成等比数列，则______.

22、“中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是一个关于整除的问题．现有这样一个整除问题：将1到2035这2035个数中，能被5除余2且被7整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列共有________项．

23、已知函数 的图象上存在点 ，函数的图象上存在点 ，且、关于 轴对称，则实数 的取值范围为________

24、在中，角，，的对边分别是，，，已知，，且的面积为，则的内切圆的半径为______．

25、f(x)为一次函数，且f(1)=2，f(2)=5，则f(x)的解析式为____________.

26、若圆：与线段：有且只有一个交点，则的取值范围_________．

27、已知为锐角，且，求：

（1）

（2）

28、已知F1，F2分别为椭圆C：的左、右焦点，点在椭圆C上，且△F1PF2的垂心为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分，求△HAB面积取最大值时直线l的方程．

29、已知角的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点.

(1)求的值；

(2)求值：.

30、选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos 2θ＝8，曲线C2的极坐标方程为θ＝，曲线C1，C2相交于A，B两点．

(I)求A，B两点的极坐标；

(II)曲线C1与直线 (t为参数)分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．

31、已知集合．

(1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；

(2)当时，若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．

32、如图，是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.

(1)求函数解析式：

(2)若为正实数，，已知，求的最小值；