吉林省延边朝鲜族自治州2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、已知点在函数的图象上，则下列四点中也在函数的图象上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，且平面，，，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是(　　)

A. 递减函数   B. 递增函数

C. 先递减再递增   D. 先递增再递减

4、在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑中平面，，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为（ ）

A. B. C. D.

5、设是两个向量,则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、设m，n是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列说法错误的是（       ）

A．若，，则；

B．若，，则；

C．若，，则；

D．若，，则．

7、某班有60名学生，一次考试的成绩服从正态分布，若，估计该班数学成绩在100分以上的人数为（   ）

A.12 B.20 C.30 D.40

8、已知函数，是奇函数，将图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象．若函数在区间上是单调递增的，且，某同学得出：①在区间上是单调递减；②；③是的一个零点；④的最小值为.上述四个结论正确的是（ ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

9、已知＝(－2，4)，＝(2，6)，则等于（       ）

A．(0，5)

B．(0，1)

C．(2，5)

D．(2，1)

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知复数满足，且复数在复平面内对应的点在直线上，则实数的值为（   ）

A. B. C.1 D.2

13、已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是

A.   B.

C.   D.

14、下列各角中，与角330°的终边相同的是(　　)

A．150°

B．－390°

C．510°

D．－150°

15、设复数z满足，，复数z所对应的点位于第一象限，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知锐角中，角所对的边分别为，若，则角等于（   ）

A. B. C. D.

17、下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（       ）

A．6+4

B．4+4

C．6+2

D．4+2

18、已知为直线的方向向量，，分别为平面，的法向量不重合，那么下列说法中：①；②；③；④正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

19、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A． B．  

C．   D．

20、若命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某次体检，8位同学的身高（单位：米）分别为1.68，1.71，1.73，1.63，1.81，1.74，1.66，1.78，则这组数据的中位数是______．

22、如图所示的平面多边形中，四边形是边长为的正方形，外侧的4个三角形均为正三角形.若沿正方形的4条边将三角形折起，使顶点，，，重合记为点，得到四棱锥，则此四棱锥的外接球的表面积为________.

23、已知直线，垂直，直线与所成的角为，则与所成角的范围是___________．

24、在中，，则__________．

25、已知S是等边△ABC所在平面外一点，D，E，F分别是SA，SB，SC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是______．

26、函数的递增区间为________．

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于两点，点，求的值.

28、已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

29、（本小题满分为14分）已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范围．

30、如图，已知在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，E，F，G分别为AC，PA，PB的中点，且AC＝2BE．

（1）求证：PB⊥BC；

（2）设平面EFG与BC交于点H，求证：H为BC的中点．

31、已知二次函数满足条件和．

（1）求的解析式；

（2）求在区间上的取值范围．

32、已知圆，为圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为.

（1）求轨迹的方程；

（2）过点的直线的斜率分别为，，交于点，交于点，线段与的中点分别是，判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点，若不过定点，说明理由.