吉林省白城市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知一个圆柱的两个底面的圆周在半径为的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知角的终边过点，（）
A．
B．
C．
D．
4、已知双曲线的左、右焦点分别为，，则双曲线的渐近线方程式为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=log2x﹣3x.则f(﹣4)=（）
A.10 B.﹣10 C.﹣14 D.14
6、指数函数是上的增函数，是指数函数，所以是上的增函数，以上推理（）
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．正确
7、若全集,则
A．
B．
C．
D．
8、已知函数，当时，取得最小值，则m的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
9、若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
10、在一次试验中，已知事件，发生的概率分别为，，则下列结论中正确序号的是（）
①如果与互斥，那么，
②如果，那么，
③如果与相互独立，那么，
④如果与相互独立，那么，
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
11、设向量，，且，则实数的值为
A．
B．
C．
D．
12、已知实数，满足，则的最大值为（）
A．-1
B．2
C．1
D．-2
13、已知函数与的图象没有公共点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列条件不能推出的是（）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
15、已知等比数列满足，则等于
A. 5 B. 10 C. 20 D. 25
16、关于函数，下列说法正确的是（）
A．若，则函数只有最大值没有最小值
B．若，则函数只有最小值没有最大值
C．若，则函数有最大值没有最小值
D．若，则函数有最小值也有最大值
17、已知点，，若线段的垂直平分线方程是，则实数（）
A．
B．
C．3
D．1
18、已知实数，，，满足，，，则的最大值是（）
A．6
B．8
C．
D．12
19、在中，设分别是角所对的边长，且直线与垂直，则一定是（）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
20、已知为实数，使“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知直线过原点，且点到直线的距离为1，则直线的斜率______.
22、已知|z|=1，则的取值范围是__．
23、某班学号的学生铅球测试成绩如下表：
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
成绩
9.1
7.9
8.4
6.9
5.2
7.1
8.0
8.1
可以估计这8名学生铅球测试成绩的第25百分位数为___________.
24、若复数为纯虚数，则实数的值为________.
25、正四面体的棱长为2，点D、E分别是边，的中点，则______.
26、若向量，则用表示为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人.为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男、女两组，将两组的分数分成5组：，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两恰为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？

数学尖子生
非数学尖子生
合计
男生

女生

合计

附：随机变量.
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
28、已知直线(t为参数)，曲线.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线C的极坐标方程；
（2）若射线分别交直线和曲线C于两点(N点不同于坐标原点O)，求.
29、设全集为R，A＝{x|3<x<7}，B＝{x|4<x<10}．
(1)求∁R(A∪B)及(∁RA)∩B；
(2)若C＝{x|a－4≤x≤a＋4}，且A∩C＝A，求a的取值范围．
30、设点是椭圆上一动点，分别是椭圆的左，右焦点，射线分别交椭圆于两点，已知的周长为8，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：为定值.
31、如图所示，在正方体中，与交于点O
（1）求证：平面
（2）求直线AC与平面所成角的大小.
32、已知椭圆的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点，的最大值与的最小值的乘积是．
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)设线段的中点为G，AB的垂直平分线与x轴交于D点，求的值．