吉林省延边朝鲜族自治州2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图均为等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点P为不等式所表示的可行域内任意一点，点，O为坐标原点，则的最大值为（ ）

A．

B．1

C．2

D．

3、函数的定义城为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、2022年北京冬奥会将于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬奥会新增7个小项目，女子单人雪车为其中之一．下表是某国女子单人雪车集训队甲、乙两位队员十轮的比赛成绩，则下列说法正确的是(       )

A．估计甲队员的比赛成绩的方差小于乙队员的比赛成绩的方差

B．估计甲队员的比赛成绩的中位数小于乙队员的比赛成绩的平均数

C．估计甲队员的比赛成绩的平均数大于乙队员的比赛成绩的平均数

D．估计甲队员的比赛成绩的中位数大于乙队员的比赛成绩的中位数

5、甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋此赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场此赛的两名棋手，第i场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为，而乙，丙、丁之间相互比赛，每人胜负的可能性相同.则甲获得冠军的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若三直线经过同一个点，则

A．

B．

C．

D．

7、若关于的方程有且仅有一个实根，则实数的值为（       ）

A．3或-1

B．3

C．3或-2

D．-1

8、已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：  

5727  0293  7140  9857  0347  4373  8636  9647 1417  4698

0371  6233  2616  8045  6011  3661  9597  7424  6710  4281

据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（   ）

A．0.85

B．0.8192

C．0.8

D．0.75

9、若椭圆的离心率为，则实数的值为（ ）

A．或

B．或

C．

D．

10、有下列四个命题：

（1）方程在自然数集N中无解；

（2）方程在整数集Z中有一个解，在有理数集Q中有两个解；

（3）是方程在复数集C中的一个解；

（4）在R中有两个解，在复数集C中也有两个解其中正确命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、方程的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数不存在零点；③ 的最大值为；④若函数和的图像关于原点对称，则由方程确定；其中所有正确的命题序号是（   ）

A.③④ B.②③ C.①④ D.①②

12、已知四边形ABCD为平行四边形，，，M为CD中点，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

13、设，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数为

A．28

B．56

C．84

D．120

15、已知数列的前项和为，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、不等式的解集为(　  　)

A. B.

C. D.

17、已知，为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线右支的一个交点为P，与双曲线相交于点Q，且，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知甲、乙两名员工分别从家中赶往工作单位的时间互不影响，经统计，甲、乙一个月内从家中到工作单位所用时间在各个时间段内的频率如下：

某日工作单位接到一项任务，需要甲在30分钟内到达，乙在40分钟内到达，用表示甲、乙两人在要求时间内从家中到达单位的人数，用频率估计概率，则的数学期望和方差分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、关于，的方程（其中）表示的曲线可能是（       ）

A．圆心为非坐标原点的圆

B．焦点在轴上的双曲线

C．焦点在轴上的双曲线

D．长轴长为的椭圆

20、若(x－2)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a1＋a3＋a5＝(　　)．

A.1 B.－1

C.121 D.106

21、函数的单调递减区间是__________.

22、已知，则__________， __________， __________．

23、无论我们对函数求多少次导数，结果仍然是它本身；这就像我们在生活中无论遇到多少艰难险阻，都要不忘初心，坚持自我，按照自己制定的目标，奋勇前行！已知函数，则________.

24、已知数列的通项公式是，则取得最小值时， ________.

25、若函数定义在上的奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集为_____________

26、已知，则曲线在点处的切线方程是______．

27、已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最小值及单调减区间.

28、已知函数

（1）求的值；

（2）当,其中时，函数是否存在最小值？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

29、已知数列的前项和为，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

30、已知函数是R上奇函数，且时，

(1)求；

(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

(3)若函数在区间上值域为，求实数的取值范围.

31、以下是搜集到的某市区新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

（1）画出数据对应的散点图；

（2）求出线性回归方程（精确到0.1），并在散点图中加上回归直线；

（参考公式：回归方程中，，

参考数据：，，，．）

32、关于x的不等式的解集为．

(1)求m的值；

(2)若，且，，，证明．