吉林省白城市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、曲线与曲线有相同的（   ）

A.焦距 B.短轴长

C.长轴长 D.离心率

2、下列函数中，在上为增函数的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、函数的最小值为（   ）

A.2 B. C.1 D.不存在

4、已知函数，若，则（   ）

A. -2   B. -3   C. 0   D. 1

5、某几何体的三视图如图所示，则其体积为   

A．

B．

C．

D．

6、抛物线 的焦点为 ，点 为抛物线上的动点，点 为其准线上的动点，当 为等边三角形时，其面积为 

A．

B．

C．

D．

7、沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，利用细沙全部流到下部容器所需要的时间进行计时.如图，某沙漏由上、下两个圆维组成.这两个圆锥的底面直径和高分别相等，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度（h）的（细管长度忽略不计）.假设细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.这个沙堆的高与圆锥的高h的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、数列的前n项的和满足则下列为等比数列的是

A.   B.   C.   D.

9、命题“若，则有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题者四个命题中，假命题的个数是   （   ）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 4个

10、若， ，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、有一个无盖正三棱柱铁质容器，棱长均为6，将容器注满水.现在容器上口放置一个铁球，若球体没入水中部分的深度恰为四分之一直径，则球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,卷一《方田》[三三]:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”其意为:“有一块扇形的田,弧长30步,其所在圆的直径是十六步,问这块田的面积是多少(平方步)?”,该问题的答案应为

A．120

B．240

C．360

D．480

14、已知且，若当时，不等式恒成立，则的最小值是(   )

A.   B.   C.   D.

15、已知等差数列，，，则（   ）

A. B. C. D.

16、已知向量，则

A．

B．

C．

D．

17、设，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于（   ）

A. B. C. D.

19、直线被圆所截得的弦长是

A. 2   B. 4   C.   D. 6

20、已知，则（   ）

A．1

B．1或2

C．3

D．1或3

21、若空间两个单位向量、与的夹角都等于，则______．

22、设是函数的导函数，的图象如下图所示，则的图象最有可能的是__________．（填序号）

23、已知数列满足，，则数列的通项公式________．

24、已知曲线在点处的切线与直线垂直，则_____.

25、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中

（1）若,则;

（2）若,则;

（3）若,则;

（4）若,则.

其中所有真命题的序号是   .

26、已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为______.

27、已知数列是公差大于1的等差数列，前项和为，，且2，，成等比数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，数列的前项和为，求证.

28、解关于的不等式.

29、设n是不小于3的正整数，集合，对于集合Sn中任意两个元素．定义．若，则称A，B互为相反元素，记作或．

(1)若n=3，A=（0，1，0），B=（1，1，0），试写出，，以及A·B的值；

(2)若，证明：；

(3)设k是小于n的正奇数，至少含有两个元素的集合，且对于集合M中任意两个不同的元素，都有，试求集合M中元素个数的所有可能的取值．

30、城镇化是国家现代化的重要指标，据有关资料显示，1978—2013年，我国城镇常住人口从1.7亿增加到7.3亿．假设每一年城镇常住人口的增加量都相等，记1978年后第t（限定）年的城镇常住人口为亿．写出的解析式，并由此估算出我国2017年的城镇常住人口数．

31、已知函数．

(1)若在上单调递减，求实数a的取值范围．

(2)若是方程的两个不相等的实数根，证明：．

32、已知曲线与曲线在公共点处的切线相同，

（1）求实数a的值；

（2）求证：时，．