福建省泉州市2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、已知等比数列的公比，前项的和为，则=（   ）

A. B.3 C. D.

2、已知，，三点共线，则

A．

B．

C．

D．

3、用脚步丈量青春，用热血铸就梦想，为庆祝中国共青团成立100周年，漳州某校高中部举行“青春接力，团歌传唱”比赛，已知5位评委老师按百分制（只打整数分）分别给出某参赛班级评分，可以判断出一定有评委打满分的是（       ）

A．平均数为98，中位数为97

B．平均数为99，中位数为99

C．中位数为95，众数为98

D．中位数为96，极差为8

4、已知双曲线的离心率是2，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、不等式的解集是( )

A. B.

C. D.

6、设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒，当时，．若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、函数在区间上是增函数，且，，则函数在区间上（   ）

A.是增函数 B.是减函数

C.可以取到最大值 D.可以取到最小值

8、在各项均为正数的等比数列中，若，则

A．6

B．7

C．8

D．9

9、若直线的倾斜角为，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、执行下面的程序框图，若输入的，，则输出的结果为（ ）

A．3

B．8

C．24

D．504

11、数列中，，，且，则等于（   ）

A. B. C. D.

12、已知，则的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知＝(2，4，5)，＝(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量．若l1∥l2，则（       ）

A．x＝6，y＝15

B．x＝3，y＝

C．x＝3，y＝15

D．x＝6，y＝

14、已知等差数列前9项的和为27， ，则（   ）

A. 100   B. 99   C. 98   D. 97

15、下列说法中，正确的是（       ）

A．过点且在轴截距相等的直线方程为

B．直线在轴上的截距为

C．直线的倾斜角为

D．过点并且倾斜角为的直线方程为

16、已知实数满足约束条件，如果目标函数为的最大值为16，则实数的值为（   ）

A.11 B.26 C.11或26 D.11或

17、下列各式中，值为的是（   ）

A. B.

C. D.

18、下列命题是真命题的是（ ）

A．，

B．

C．

D．，

19、设表示不大于实数的最大整数，函数，若有且仅有4个零点，则实数的取值范围为（ ）

A．或   B．

C．   D．不存在实数

20、向量（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是_____________.

22、给定映射，在映射下， 的原像是______.

23、设复数满足，则的虚部是_________．

24、设，分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则双曲线的离心率为______．

25、已知，是一元二次方程的两实数根，则______．

26、新型冠状病毒肺炎疫情发生以来，广大医务工作者积极响应党中央号召，舍小家，为大家，不顾个人安危，生动诠释了敬佑生命､救死扶伤､甘于奉献､大爱无疆的崇高精神.某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有17名.无论是否把我算在内，下面说法都是对的.在这些医务人员中：医生不少于护士；女护士多于男医生；男医生比女医生多；至少有两名男护士.”请你推断说话的人的性别与职业是______.

27、已知抛物线的焦点为F，斜率为的直线与C的交点为A、B，与x轴的交点为P，若，求.

28、已知平面ABCD，ABCD是正方形，异面直线PB与CD所成的角为．

(1)二面角的大小；

(2)直线与平面所成的角的大小．

29、如图，A、B为椭圆C：短轴的上、下顶点，P为直线l：y＝2上一动点，连接PA并延长交椭圆于点M，连接PB交椭圆于点N，已知直线MA，MB的斜率之积恒为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线MN与x轴平行，求直线MN的方程；

（3）求四边形AMBN面积的最大值，并求对应的点P的坐标.

30、在中，角，，所对的边分别为，，，且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若为锐角三角形，求的最小值.

31、设函数，.

（1）写出时分段函数的解析式；

（2）当的定义域为时，画出图象的简图并写出的单调区间.

32、已知函数，其中．

(1)若函数为偶函数，求a的值；

(2)求函数在区间上的最大值.