福建省福州市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、执行如图所示的程序框图，则输出的值为

A．5

B．12

C．27

D．58

2、已知集合则=

A．

B．

C．

D．

3、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

4、已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为（   ）.

A.24 B.12 C.20 D.16

5、计算的值为（   ）

A. B. C. D.1

6、如图，网格纸小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出的是某空间几何体的三视图（其中主视图与左视图都是半圆，俯视图是圆），则该空间几何体的体积为(   )

A. B. C. D.

7、已知O为坐标原点，抛物线E： ()的焦点为F，过焦点F的直线交E于A，B两点，若的外接圆圆心为Q，Q到抛物线E的准线的距离为，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、已知函数，，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、若曲线在点处的切线方程为，则

A．-1

B．

C．

D．1

10、在中，若，则A = （   ）

A. B. C. D.

11、设O为坐标原点，点，动点在抛物线上，且位于第一象限，是线段的中点，则直线的斜率的范围为

A．

B．

C．

D．

12、下列图形是函数图像的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、四棱锥中，，，，则这个四棱锥的高h为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

14、椭圆的一个焦点坐标为（  ）

A.(5,0) B.(0,5) C. D.

15、若函数与函数的图象存在公切线，则正实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

16、函数的定义域为，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

17、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在一节数学研究性学习的课堂上，老师要求大家利用超级画板研究空间几何体的体积，步骤如下：第一步，绘制一个三角形；第二步，将所绘制的三角形绕着三条边各自旋转一周得到三个空间几何体；第三步，测算三个空间几何体的体积，若小明同学绕着的三条边AB，BC，AC旋转一周所得到的空间几何体的体积分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在等比数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、某几何体的三视图如图所示，则其外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，现将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则___________.

22、设函数 , 若，则实数的取值范围是________．

23、_______

24、960与1632的最大公约数为_________________.

25、已知、、都是大于的实数，且，，，则的值为______.

26、在正方体中，E，F分别为棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为____________．

27、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD＝60°，AB=PA＝4，E是PA的中点，AC，BD交于点O.

（1）求证：OE∥平面PBC；

（2）求三棱锥E﹣PBD的体积.

28、已知集合A={x∣2-a≤x≤2+a}，B={x∣1≤x≤6}.

（1）已知（RA) ∪(RB)={x∣x＜1或x＞5}，求a的值；

（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

29、已知命题函数在上是减函数；命题函数的定义域为.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

30、在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，椭圆上动点到一个焦点的距离的最小值为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过点的动直线与椭圆交于，两点，试判断以为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．

31、设函数， ．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若对所有的，都有，求实数的取值范围．

32、如图，四棱锥中， 为正三角形，平面底面，底面为梯形， ， ， ， ， ，点在棱上，且．　

求证：（1）平面平面；

（2）求证： 平面；

（3）求三棱锥的体积．