福建省福州市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

1、若函数的图象关于点对称，则（   ）

A.为偶函数 B.为偶函数 C.为奇函数 D.为奇函数

2、设的三内角A、B、C成等差数列， 、、成等比数列，则这个三角形的形状是 （ ）

A. 直角三角形   B. 钝角三角形

C. 等边三角形   D. 等腰直角三角形

3、如图在矩形ABCD中，若＝5，＝3，则＝（       ）

A．(5＋3)

B．(5－3)

C．(3－5)

D．(5－3)

4、已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为．若为直角三角形，则

A．2

B．4

C．6

D．8

5、在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biēnào）．已知在鳖臑中，平面，，则该鳖臑的内切球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知变量X和变量Y的线性相关系数为，变量U和变量V的线性相关系数为，且，则（       ）

A．X和Y之间呈正线性相关关系，且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度

B．X和Y之间呈负线性相关关系，且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度

C．U和V之间呈负线性相关关系，且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度

D．U和V之间呈正线性相关关系，且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度

7、在中，若，，则的形状为（ ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

8、已知为定义在上的奇函数，且，当时，，求（   ）

A.8 B.6 C.2 D.0

9、已知为函数的导函数，且，若，则方程有且仅有一个根时，的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是

①函数的图象关于点对称

②函数的图象关于直线对称

③函数在单调递减

④该图象向右平移个单位可得的图象

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②④

11、已知函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

12、已知数列，则a2020=（　　）

A．

B．

C．﹣3

D．

13、已知向量，，则向量与的夹角为（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则(　　)

A.   B.

C.   D.

15、已知全集，集合，是的子集，且，则下列结论中一定正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、直线被圆截得的弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，某几何体三视图为三个完全相同的圆心角为90°的扇形，则该几何体的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

19、若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知、为抛物线上两点，直线过焦点，线段的中点为．设、、三点在准线上的射影分别为、、，则

①；

②存在非零实数使得（点为坐标原点）；

③；

④射线平分．

其中说法正确的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

21、已知是奇函数，为偶函数，若当时，，则的值为___________.

22、已知数列，是递增数列，则的取值范围_________

23、现有编号为A、B、C、D的四本书，将这四本书平均分给甲、乙两位同学，则A，B两本书被同一位同学分到的概率为________．

24、若圆C：与圆D2的公共弦长为，则圆D的半径为___________.

25、如图，梯形是一平面四边形按照斜二测画法画出的直观图，其中，，，，则原图形边的长度是__________.

26、如表是某厂2020年1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据

由散点图可知,用水量y与月份x之间有较明显的线性相关关系,其线性回归方程是,预测2020年6月份该厂的用水量为_____百吨.

27、某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是 ，且各阶段通过与否相互独立.

（1）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

（2）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望.

28、已知为原点，、，试在轴上找一点，使最小，并求出此时的大小.

29、已知函数．

(1)若，，求；

(2)将函数的图象先向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象．求函数的单调递增区间．

30、如图，某青年租用了一块边长为2百米的正方形田地来种植水果、蔬菜与花草，他在正方形的边，上分别取点，（不与正方形的顶点重合），用栅栏连接，，，使得，将正方形分成四个部分，现拟将图中阴影部分规划为水果种植区，部分规划为蔬菜种植区，部分规划为花草种植区，若水果种植区的投入约为元/百米2，蔬菜与花草种植区的投入约为103元/百米2.

（1）若使得，那么栅栏的总长度为多少？

（2）若从总投入的角度考虑，则这三个区域的总投入最少需要多少元？

31、已知是正实数，设函数.

（1）设 ，求 的单调区间；

（2）若存在，使且成立，求的取值范围.

32、已知函数，（）．

（1）当时，解不等式；

（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围．