福建省三明市2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、下列关于空集的说法中，错误的是（       ）

A．0

B．

C．

D．

2、已知集合， ，则=（   ）

A.   B.   C.   D.

3、若过定点且斜率为k的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定αβ的是(　　)

A．α，β都与平面γ垂直

B．α内不共线的三点到β的距离相等

C．l，m是α内的两条直线，且lβ，mβ

D．l，m是两条异面直线，且lα，mα，lβ，mβ

6、在直角坐标系中，若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是（   ）.

A. B.

C. D.

7、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数的单调递减区间是，则a的值为（   ）

A. B.3 C. D.6

10、已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（       ）

A．(－1，5)

B．(－1，4)

C．(0，4)

D．(4，0)

11、已知数列的前n项和为，，，，数列的前n项和为，则（       ）

A．0

B．50

C．100

D．2525

12、在极坐标系中，与点关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的单调减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

14、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

15、某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知命题的展开式中的常数项为7，命题：若函数是奇函数，则，下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列命题正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

18、直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从P点处进，Q点处出，沿图中线路游览A､B､C三个景点及沿途风景，则不重复（除交汇点O外）的不同游览线路有（   ）

A．6种

B．8种

C．12种

D．48种

21、已知、b、都是实数，若函数的反函数的定义域是，则的所有取值构成的集合是________

22、设、为不同的两点，直线，，以下命题中正确的序号为__________．

（1）存在实数，使得点N在直线l上；

（2）若，则过M、N的直线与直线l平行；

（3）若，则直线l经过的中点；

（4）若，则点M、N在直线l的同侧且直线l与线段的延长线相交；

23、数列：的一个通项公式为___________.

24、已知正△ABC的边长为2，，则=_______________；

25、如图，飞鸟甲、小鱼乙处于同一平面，甲自左向右飞行，甲发现乙在水面上以的速度自左向右作匀速直线运动（此时甲、乙之间的距离为10m，乙在甲右偏下60°的方向上），立刻以的速度斜向下作匀速直线运动，则甲一次性成功捕获乙的最短时间约为______.（，结果保留两位有效数字）

26、直线与抛物线交于A，B两点，已知的中点坐标为，则___________.

27、已知抛物线上的一点到焦点的距离等于3．

（1）求抛物线的方程；

（2）若过点的直线与抛物线相交于，两点，求面积的最小值．

28、已知函数是奇函数．

（1）求的值．

（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

29、设数列的前项和为，对任意，点都在函数的图象上.

(1)求，归纳数列的通项公式(不必证明).

(2)将数列依次按项、项、项、项、项循环地分为，，，，各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值.

(3)设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，其中，求的取值范围.

30、已知集合，.

(1)求集合；

(2)已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

31、已知椭圆：的右焦点，点在椭圆上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线过点，且与椭圆交于，两点，过原点作直线的垂线，垂足为，如果△的面积为（为实数），求的值．

32、已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若，，时，有成立．

（1）判断在[-1,1]上的单调性，并证明；

（2）解不等式；

（3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.