福建省泉州市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、圆与圆的位置关系是（ ）

A. 外切   B. 内切   C. 相离   D. 相交

3、下列函数中，在区间上为增函数的是(   )

A. B. C. D.

4、已知，且，则下列各式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线被圆截得的弦长为（ ）

A. 1   B. 2   C. 4   D.

6、已知正方体，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与给出下列结论：

①对于任意给定的点，存在点，使得；

②对于任意给定的点，存在点，使得；

③对于任意给定的点，存在点，使得；

④对于任意给定的点，存在点，使得．

其中正确的结论是（       ）

A．①

B．②③

C．①④

D．②④

7、如果一个水平放置的三角形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，斜边长为2，且斜边落在斜二测坐标系的横轴上，则原图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8、的一个充分不必要条件是（ ）

A. B.

C. D.

9、已知点，则向量在方向上投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，两座灯塔A和B与河岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的（ ）

A．北偏东10°

B．北偏西10°

C．南偏东80°

D．南偏西80°

11、设为等差数列，公差，，则（   ）

A.8 B.10 C.12 D.14

12、若函数为上的增函数，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示直三梭柱内接于圆柱之中，圆柱的体积为，侧面积为，，若三棱柱的体积为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若集合S={a,b,c} (a,b,c∈R)中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是( )

A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

16、若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为3，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

17、执行如图的程序框图，输出的c的值为（ ）

A．5

B．4

C．-5

D．-4

18、已知命题，一元二次方程有实根；若是真命题，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

19、已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于（为自然对数的底数）（ ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，、、分别为角、、的对边，它的面积为，则角等于（  ）

A. B. C. D.

21、在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，已知两点，，则的面积为   ．

22、已知、的取值如下表所示，若与线性相关，且，则______.

23、若函数为偶函数，则的值为________.

24、已知圆．圆与圆关于直线对称，则圆的方程是____．

25、在四面体中，，，则四面体的外接球的表面积为______.

26、给定函数，，，用表示，中的最小者，记请用解析法表示函数___________.

27、设函数．

（I）若，求函数的单调区间．

（II）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

（III）过坐标原点作曲线的切线，求切线的横坐标．

28、在平行四边形中，过点的直线与线段分别相交于点，若.

（1）求关于的函数解析式；

（2）定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以1为首项，为公比的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

（3）设函数为上的偶函数，当时，函数的图像关于直线对称，当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围.

29、（1）已知，，试用，表示.

（2）求值.

30、已知幂函数的图像过定点.

（1）求的值；

（2）若存在，使得，求实数的取值范围.

31、已知全集，集合，．

(1)求集合，，；

(2)求集合，．

32、已知函数和，求：由和围成区域的面积.