福建省莆田市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、对于任意实数a，b，均成立，则实数k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、设，则在复平面内z对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、已知命题p：“∀x∈[1，+∞），2x+x﹣m＞0”；命题q：“∃x0∈[1，10]，lgx0+m＞0”，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围为（   ）

A.（﹣∞，3） B.（﹣1，+∞） C.（﹣1，3） D.[﹣1，3]

4、若，，，则（   ）

A. B. C. D.

5、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图像大致是

A．

B．

C．

D．

7、的取值如下表所示，从散点图分析，与线性相关，且则（       ）

A．8

B．

C．2

D．

8、已知双曲线的左右焦点分别为为双曲线上一点，若，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则

A. B.1

C.2 D.

10、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

12、设，则在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、一个袋子中装有形状大小完全相同的6个红球，个绿球，现采用不放回的方式从中依次随机取出2个球.若取出的2个球都是红球的概率为，则的值为（       ）

A．4

B．5

C．12

D．15

14、已知集合A＝{x|y＝lg(x－)}，B＝{x|－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是(　　)

A.(0,1] B.[1，＋∞)

C.(0,1) D.(1，＋∞)

15、河北雄安新区围绕职业培训、岗位开发、岗位对接等一系列工作，制定出台了《河北雄安新区当地劳动力教育培训实施方案（2019—2025年）》等30余项政策文件，截至2022年底，累计开展各项职业培训16.8万人次．雄安新区公共服务局为了解培训效果，对2022年参加职业技能培训的学员进行了考核测试，并从中随机抽取60名学员的成绩（满分100分），进行适当分组后（每组为左开右闭的区间），作出如图所示的频率分布直方图．

这批学员技能考核测试成绩的众数的估计值是（       ）

A．65

B．75

C．85

D．95

16、已知向量，，且，那么实数m的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

17、设直线与圆相交于两点，为坐标原点，若为等边三角形，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（   ）

（1）若

（2）若

（3）若

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

19、已知在函数的图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆上，则的最小正周期为（ ）

A.1 B.2

C.3   D.4

20、已知是两个不重合的平面，直线平面，命题：平面平面，命题：直线平面，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知在平面直角坐标系中，点､点（其中为常数，且），点为坐标原点.如图，设点是线段的等分点，则当时，=___________.（用含的式子表示）

22、已知正项数列的前n项和为.若,均为公差为d的等差数列，则________.

23、的展开式中常数项为___________（用数字作答）.

24、已知是定义域为的奇函数，是偶函数，且当，时，，则_______

25、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为___________.

26、已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是___________.

27、已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求实数，的值；

（2）若函数在上是增函数，解关于的不等式.

28、如图，在正四棱柱中，，，M为棱的中点

（1）求三棱锥的体积；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

29、锐角中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，．

(1)求B的大小；

(2)若，求b的取值范围．

30、如图，四边形是矩形，平面平面，且，为中点.

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积.

31、设函数

(1)求函数的最大值和最小正周期；

(2)在锐角中，角所对的边分别为为的面积.若且求的最大值.

32、已知椭圆的中心是坐标原点，左右焦点分别为，设是椭圆上一点，满足轴，，椭圆的离心率为

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过椭圆左焦点且不与轴重合的直线与椭圆相交于两点，求内切圆半径的最大值.