福建省莆田市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、若的展开式中的各项系数的和为1，则该展开式中的常数项为（   ）

A.672 B.-672 C.5376 D.-5376

2、若复数的对应点在轴负半轴上，则实数的值是（   ）

A. -1   B. 1   C. -   D.

3、数列，，，，，中，有序实数对是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点到直线的距离为，则c的值为（   ）

A.4 B.6或 C. D.9或

5、在中，，，为边上的中线，为的中点，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，，R是实数集，则（ ）

A．

B．

C．或

D．

7、已知函数有唯一零点，则负实数（ ）

A．

B．

C．-3

D．-2

8、若函数的定义域为,则函数的定义域是

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中的假命题是（   ）

A., B.，使

C.， D.，使

10、已知，则cos 2α＝（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线l：x－my＋4m－3＝0（m∈R），点P在圆上，则点P到直线l的距离的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

13、“”是“”成立的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、若复数，则（       ）

A．-1

B．

C．

D．0

15、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设等比数列的前项和为，已知，，则（　   ）

A．

B．

C．

D．

17、设函数的最小正周期为，且，则下列说法不正确的是（   ）

A.的一个零点为 B.的一条对称轴为

C.在区间上单调递减 D.是偶函数

18、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知直线与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

20、已知数列是递增的等比数列，，若的前项和为，则，则正整数等于（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

21、函数的图象在点处的切线方程为____.

22、设函数则_________．

23、若，则的值为__________．

24、在等边△中，________

25、设函数，若方程恰有4个不同的根，则实数的取值范围为______.

26、已知函数，则函数的解析式为______．

27、设全集为，集合，，.

（1）求，，，；

（2）若，求实数的取值范围.

28、已知正△ABC边长为3，点M，N分别是AB，AC边上的点，AN＝BM＝1，如图1所示．将△AMN沿MN折起到△PMN的位置，使线段PC长为，连接PB，如图2所示．

（Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面BCNM；

（Ⅱ）若点D在线段BC上，且BD＝2DC，求二面角M﹣PD﹣C的余弦值．

29、已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若恒成立，求的最小值．

30、如图，在等腰直角中， ，点在线段上．

（1）若，求的长；

（2）若点在线段上，且，问：当取何值时， 的面积最小？并求出面积的最小值．

31、已知函数= ,其中.

(1)证明:当时,函数在上为增函数;

(2)设函数= ,若函数只有一个零点,求实数的取值范围,并求出该零点(可用表示).

32、已知圆C的圆心在x轴正半轴上，半径为3，且与直线相切．

（1）求圆C的方程；

（2）若直线与圆C相交于点A，B，求△的面积．