福建省平潭综合实验区2026年小升初（2）数学试卷(真题)

1、已知集合，，且，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知等比数列的前项和，且,则为（ ）

A．   B．   C. D．或

3、如图统计了截止2019年年底中国电动车充电桩细分产品占比及保有量情况，关于这5次统计，下列说法正确的是(   )

中国电动车充电桩细分产品占比情况：

中国电动车充电桩细分产品保有量情况：（单位：万台）

A.私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年

B.公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台

C.公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.12万台

D.从2017年开始，我国私人类电动汽车充电桩占比均超过

4、已知函数(其中，，)的图像如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则关于函数的下列说法正确的是（   ）

①；②的图象关于直线对称；

③；④在区间上单调递增.

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

5、，，，则下列结论正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知实数，满足不等式组，则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

7、某企业为了解员工身体健康情况，采用分层抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分员工体检，已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是4：1且被抽到参加体检的员工中，营销部门的人数比研发部门的人数多72，则参加体检的人数是（       ）

A．90

B．96

C．102

D．120

8、6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为（   ）

A．36

B．120

C．720

D．240

9、为排查新型冠状病毒肺炎患者，需要进行核酸检测.现有两种检测方式：（1）逐份检测；（2）混合检测：将其中k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这k份核酸全为阴性，因而这k份核酸只要检一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性，就需要对这k份核酸再逐份检测，此时，这k份核酸的检测次数总共为次.假设在接受检测的核酸样本中，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的，并且每份样本是阳性的概率都为，若，运用概率统计的知识判断下面哪个p值能使得混合检测方式优于逐份检测方式.（参考数据：）（　　）

A．0.1

B．0.3

C．0.4

D．0.5

10、已知点是角终边上一点，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知命题：，；命题：若，则下列命题为真命题的是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即，例如：，.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：；；；的定义域是，值域是，则正确的命题的个数是（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

14、已知等腰梯形中，，，分别为，的中点，为的中点，若记，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、命题：若，则；命题：，使得，则下列命题为真命题的是（ ）

A．   B．

C．   D．

16、若直线和椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、已知是偶函数，在(－∞，0)上满足恒成立，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A.若，，，，，则

B.若，，，，则

C.若，，，，，则

D.若，，，则

19、在△中，，，分别为角，，的对边，且，则（ ）

A．，，成等比数列   B．，，成等差数列

C．，，成等比数列   D．，，成等差数列

20、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为， ，，则此球的表面积等于   .

22、定义在上的函数f(x)满足，且时， ，则________.

23、将名支教教师安排到所学校任教，每校至多人的分配的方法总数为，则二项式的展开式中含项的系数为__________．(用数字作答)

24、设，若函数在区间上不单调，则的取值范围是___________.

25、把一颗骰子掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，则方程组无解的概率是________

26、在中,角A,B,C所对的边分别为,则,则b=______．

27、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，求证：时，.

28、已知函数，.

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）设，若函数为奇函数，求的最小值.

29、已知向量.

(1)若，求的值；

(2)求的最大值及取得最大值时角的余弦值.

30、在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．

（1）求角B的大小；

（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值

31、一个调查学生记忆力的研究团队从某中学随机挑选100名学生进行记忆测试，通过讲解100个陌生单词后，相隔十分钟进行听写测试，间隔时间（分钟）和答对人数的统计表格如下：

时间与答对人数的散点图如图：

附：，，，，，对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.请根据表格数据回答下列问题：

（1）根据散点图判断，与，哪个更适宣作为线性回归类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果，建立与的回归方程；（数据保留3位有效数字）

（3）根据（2）请估算要想记住的内容，至多间隔多少分钟重新记忆一遍.（参考数据：，）

32、已知是定义在上的偶函数，且当时，．

（1）求的解析式．

（2）在所给的坐标系内画出函数的图象，（不需列表），并直接找出方程没有实根时，实数的取值范围．