江西省上饶市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

1、已知椭圆的一个焦点坐标为，则k的值为（ ）

A．1

B．3

C．9

D．81

2、已知集合，，则中元素的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、已知函数有两个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且a≠1

D．

4、已知在各项不为零的等差数列中，数列是等比数列，，则的值为（　　）

A.6 B.4 C.2 D.I

5、不等式成立，则(   )

A.   B.   C.   D.

6、德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名函数，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：

①；②对任意，恒有成立；

③任取一个不为零的有理数，对任意实数均成立；

④存在三个点，，，使得为等边三角形；

其中正确的序号为（       ）

A．①②③

B．②③④

C．②④

D．①②③

7、1750年，欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E和F分别表示简单凸多面体的顶点数、棱数和面数，则有如下关系：．已知一个正多面体每个面都是全等的等边三角形，每个顶点均连接5条棱，则（       ）

A．2：3：2

B．4：6：3

C．3：6：4

D．6：15：10

8、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知集合，则等于（ ）

A.  B.  C.  D.

10、已知函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在三棱锥中，平面平面，是边长为2的等边三角形，，，则直线与平面所成角的正弦值为（   ）

A. B. C. D.

12、下列各式运算结果错误的是()

A. (-a2b)2·(-ab2)3=-a7b8

B. (-a2b3)3÷(-ab2)3=a3b3

C. (-a3)2·(-b2)3=a6b6

D. [-(a3)2·(-b2)3]3=a18b18

13、某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积为(   )

A.   B.

C.   D.

14、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形的面积为，则原梯形的面积为（ )

A．   B． C．    D．

15、已知不等式的解集为，则不等式的解为（   ）

A. B.或

C. D.或

16、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围

A．

B．

C．

D．

17、设等比数列的前项和为，若则

A．

B．

C．

D．

18、已知函数是定义在R上偶函数，且在内是减函数，若，则满足的实数x的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知双曲线的左、右焦点分别为，．在第一象限的渐近线上恰好存在一点M使为直角，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

20、在中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，已知，则是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

21、已知，，且，则的最小值为________.

22、若关于实数x的不等式|x－5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是　　　　.

23、十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即，现已知，则____________.

24、如图是函数的大致图象，则等于______.

25、下列命题正确的是__________．（写出所有正确的命题的序号）

①若奇函数的周期为4，则函数的图象关于对称；

②如，则；

③函数是奇函数；

④存在唯一的实数使为奇函数．

26、在直角坐标系中，直线的倾斜角_____________.

27、已知椭圆的焦点是，，其上的动点满足．点为坐标原点，椭圆的下顶点为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线：与椭圆的交于，两点，求过，，三点的圆的方程；

（3）设过点且斜率为的直线交椭圆于，两点，试证明：无论取何值时，恒为定值．

28、如图，在直三棱柱中，，为的中点，，.

(1)证明：；

(2)求三棱锥的体积.

29、已知椭圆的左顶点为A，右焦点为F，过点F的直线交椭圆于B，C两点．

(1)求该椭圆的离心率；

(2)设直线AB和AC分别与直线x＝4交于点M，N，问：x轴上是否存在定点P使得MP⊥NP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

30、(1)若不等式无解,求实数的取值范围；

(2)若关于的不等式的解集中只有2个整数解，求实数的取值范围；

(3)把(2)中的只有“2个整数解”推广到一般情况,并求实数的取值范围.

31、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，.

（1）求c；

（2）求.

32、已知的内角，，的对边分别为，，，且.

（1）求的值：

（2）若，，求外接圆的面积.