江西省上饶市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

1、中医是中国传统文化的瑰宝.中医方剂不是药物的任意组合，而是根据中药配伍原则，总结临床经验，用若干药物配制组成的药方，以达到取长补短、辨证论治的目的.中医传统名方“八珍汤”是由补气名方“四君子汤”（由人参、白术、茯苓、炙甘草四味药组成）和补血名方“四物汤”（由熟地黄、白芍、当归、川芎四味药组成）两个方共八味药组合而成的主治气血两虚证方剂.现从“八珍汤”的八味药中任取四味，取到的四味药刚好组成“四君子汤”或“四物汤”的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，若与垂直，则的值等于

A．

B．

C．6

D．2

3、若复数（，为虚数单位）满足，其中为的共轭复数，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

4、已知函数为自然对数的底数），则不等式的解集为（ ）

A.   B.

C.   D.

5、在中，是三角形的三条边，若方程有两个相等的实数根，则是（       ）

A．锐角三角形；

B．直角三角形；

C．钝角三角形；

D．以上都有可能．

6、某几何体的三视图如下图，则几何体的体积为（   ）

A．4

B．

C．2

D．

7、若的展开式中与的系数之比为，则为（   ）

A.2 B. C.8 D.

8、若复数满足，则在复平面上所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、为迎接第24届冬季奥运会，某校安排甲、乙、丙、丁、戊共5名学生担任冰球、冰壶和短道速滑三个项目的志愿者，每个比赛项目至少安排1人，每人只能安排到1个项目，则所有排法的总数为（       ）

A．60

B．120

C．150

D．240

10、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知中，，，则角等于（　　）

A．

B．或

C．

D．

12、设函数f（x）在R上可导，其导函数为，且函数f（x）在x=2处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、等差数列的前项和为，若，且，则（　　）

A. 10 B. 7 C. 12 D. 3

14、已知集合，，则（ ）

A．{0}   B．{0,1}   C．{0,2}  D．{0,1,2}

15、已知函数，则（   ）

A.-1 B.0 C.1 D.

16、在边长为1的菱形ABCD中，，将沿对角线AC折起得三棱锥. 当三棱锥体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为（          ）

A．

B．

C．

D．

17、在下列四个函数中，以为最小正周期，且在上单调递减的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂

足为点H．则以下命题中，错误的命题是

A．点H是△A1BD的垂心

B．AH垂直平面CB1D1

C．AH的延长线经过点C1

D．直线AH和BB1所成角为45°

19、已知A，B是圆的一条直径上的两个端点，则（       ）

A．0

B．19

C．

D．1

20、已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，且短轴长为2，离心率为，过焦点作轴的垂线，交椭圆于，两点，则下列说法错误的是（       ）

A．椭圆方程为

B．的面积为

C．

D．的周长为

21、抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程_________．

22、已知，是方程的两个实根，则__________．

23、一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为(单位)，那么这个质点在2秒末的瞬时速度是___________.

24、投掷红、蓝两颗均匀的骰子，设事件：蓝色骰子的点数为5或6；事件：两骰子的点数之和大于9，则在事件发生的条件下事件发生的概率______．

25、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．

26、已知为坐标原点，点、的坐标分别是，，其中常数，点在线段上，且，则的最大值是_________.

27、古希腊数学家海伦著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积.若三角形的三边分别为，则其面积，这里，已知在中，，.

（1）设，试将三角形的面积s表示成的函数；

（2）求s的最大值，并求三角形面积最大时的值.

28、如图所示的几何体中，四边形是边长为3的正方形，，，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱；若不是，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，在立体图形中画出截面.

29、是否存在函数,在其定义域上既不是增函数,也不是减函数?如果不存在,说明理由；如果存在,举出实例.

30、已知椭圆经过点，一个焦点的坐标为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求的取值范围.

31、为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）

32、某兴趣小组有9名学生.若从9名学生中选取3人，则选取的3人中恰好有一个女生的概率是.

（1）该小组中男女学生各多少人？

（2）9个学生站成一列队，现要求女生保持相对顺序不变（即女生前后顺序保持不变）重新站队，问有多少种重新站队的方法？（要求用数字作答）

（3）9名学生站成一列，要求男生必须两两站在一起，有多少种站队的方法？（要求用数字作答）