江西省鹰潭市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、若方程（是常数），则下列结论正确的是（          ）

A．，方程表示椭圆

B．，方程表示双曲线

C．，方程 表示椭圆

D．，方程表示抛物线

2、已知f(x)=，则f(4)+f(-4)=（       ）

A．63

B．83

C．86

D．91

3、已知直线是曲线与曲线的一条公切线，直线与曲线相切于点，则满足的关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是离散型随机变量，，，，则

A．

B．

C．

D．

5、如图所示的曲线为函数（，，）的部分图象，将图象上的所有点的横坐标伸长到原来的，再将所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（       ）

A．函数在上单调递减

B．点为图象的一个对称中心

C．直线为图象的一条对称轴

D．函数在上单调递增

6、中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.如图1，在半圆中作出两个扇形和，再从扇形中剪下扇环形制作扇面（如图2）.当扇环形的面积与扇形的面积比值为时，扇面形状较为美观，则此时扇形的半径与半圆半径之比为（   ）

A. B. C. D.

7、曲线y＝xlnx+1在点（1，1）处切线的斜率为（ ）

A．0

B．﹣1

C．2

D．1

8、已知函数且，则函数恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数 在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的对称中心不可能是（ ）

A. B. C. D.

12、下列函数中，在定义域内是单调增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知为等比数列，，则（   ）

A. B.或 C. D.

14、设函数在定义域上满足，若在上是减函数，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（ )

  B．   C．   D．

16、在中，已知，，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、已知，，，若四点共面，则实数 （       ）

A．

B．

C．

D．

18、在下列区间中，函数的一个零点所在的区间为（       ）．

A．

B．

C．

D．

19、已知且，，下列不等式正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、无论为何值，直线恒过一定点，则点的坐标为__________．

22、已知向量⊥，则m＝__________.

23、在三棱锥中，已知，，分别为，的中点，若三棱锥的外接球球心在三棱锥内部，则线段长度的取值范围为______．

24、函数的最大值为__________.

25、数列的前项和，则该数列的通项公式为__________．

26、将6个半径都为1的钢球完全装入形状为圆柱的容器里，分两层放入，每层3个，下层的3个小球两两相切且均与圆柱内壁相切，则该圆柱体的高的最小值为______.

27、已知的内角、、C的对边分别为a、b、c，面积为，且．

（1）求角；

（2）若角的角平分线交于点，且，求．

28、如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得，点为的中点.

(1) 求证：平面平面；

(2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

29、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

(1)若，，求的面积；

(2)已知为边的中线，且，求的最大值．

30、已知二次函数满足条件，及.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值.

31、已知定义在R上的函数满足，且当时，

（1）求的值；

（2）解不等式；

（3）若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.

32、计算：

（1）；

（2）．