江西省景德镇市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、已知函数f（x）＝2ax2+（a+2）x+1（a＜0），那么不等式f（x）＞0的解集是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、将函数的图象沿轴向左平移个单位后，所得图象经过点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则的最小值为（ ）

A．5

B．10

C．4

D．15

5、“”是“函数的最小正周期为”的（ ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分且必要

D．既不充分也不必要

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合，，则集合（   ）

A.  B.

C.  D.

8、函数的最小正周期是，若将该函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，所得图象关于直线对称，则函数的解析式为（   ）．

A. B.

C. D.

9、下列说法正确的是（   ）

A.是两个集合 B.中有两个元素

C.是有限集 D.是空集

10、函数 的单调递增区间是(　　)

A. (－∞，＋∞)   B. (－∞，0]

C. [0，＋∞)   D. (0，＋∞)

11、已知是虚数单位，，则=（       ）

A．2

B．1

C．

D．

12、将参加数学竞赛决赛的500名学生编号为：001，002，，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第三考点被抽中的人数为（   ）

A．14

B．15

C．16

D．21

13、在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，不等式恒成立”的只有（   ）

A. B. C. D.

14、在中,已知,则此三角形一定为

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．钝角三角形

15、如图所示，在中，为边上的中线，若，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、已知在(－∞，1]上递减的函数f(x)＝x2－2tx＋1，且对任意的x1，x2∈[0，t＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤2，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．[2，3]

D．[1，2]

17、某公司一种型号的产品近期销售情况如下表

根据上表可得到回归直线方程，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为

A．19.5万元

B．19.25万元

C．19.15万元

D．19.05万元

18、执行如图所示的程序框图，输出的结果为，则判断框内应填（   ）

A. B. C. D.

19、定义在R上的函数,已知是奇函数，当时，单调递增，若且，值（  ）

A.恒大于0 B.恒小于0 C.可正可负 D.可能为0

20、已知，且，则（ ）

A.   B.

C.   D.

21、设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2 …an的最大值为___________．

22、甲、乙、丙三位教师分别在某校的高一、高二、高三这三个年级教不同的学科：语文、数学、外语，已知：

①甲不在高一工作，乙不在高二工作；

②在高一工作的教师不教外语学科；

③在高二工作的教师教语文学科；

④乙不教数学学科.

可以判断乙工作的年级和所教的学科分别是______、_____．

23、已知数列的前项和为,且， ，若不等式.对任意的恒成立，则的取值范围是__________．

24、下列命题之中，U为全集时，下列说法正确的是_____________.  

(1)若= ，则;  (2)若= ，则= 或= ;

(3)若= ，则 ; (4)若= ，则 .

25、若，满足约束条件，则的最大值为______.

26、设全集，集合，，则__________．

27、已知，函数．

(1)当时，求函数的定义域；

(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

28、已知椭圆的离心率为，上顶点为，左焦点为，且直线与圆相切．

(1)求椭圆的方程；

(2)设是椭圆上的两个动点，且直线的斜率满足，求的面积．

29、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，点Q是PC的中点．

(1)求证：平面BDQ；

(2)在线段AB上是否存在点F，使直线PF与平面PAD所成的角为30°？若存在，求出AF的长，若不存在，请说明理由？

30、已知函数是奇函数，是偶函数．

（1）求的值；

（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围．

31、已知数列的前项和为．

（1）若为等差数列，且，，求满足的所有的的值及的最大值；

（2）若为等比数列，且，，，求公比和的值．

32、在中，内角所对的边分別为，且．

（I）求角；

（II）若，求 的面积．