江西省景德镇市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

1、若函数的定义域是，则函数的定义域是（   ）。

A.  B.  C.  D.

2、在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集，集合，那么集合（ ）

A．

B．

C．

D．

4、曲线在点处切线的斜率为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，在长方体中，为棱的中点，为四边形内（含边界）的一个动点.且，则动点的轨迹长度为（       ）

A．5

B．

C．

D．

6、设函数的定义域为，函数的定义域为，则 （   ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，已知，分别是椭圆：的左、右焦点，过的直线与过的直线交于点，线段的中点为，线段的垂直平分线与的交点（第一象限）在椭圆上，若为坐标原点，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设，，，则、、的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

9、函数在上的最大值为2，则a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示的直观图的平面图形ABCD是

A．任意梯形

B．直角梯形

C．任意四边形

D．平行四边形

11、若，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，，若，则实数x＝（       ）

A．3

B．

C．5

D．6

13、大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“◇”中，可以先后填入（   ）

A．是奇数，

B．是奇数，

C．是偶数，

D．是偶数，

14、已知 ，，则等于（　　）

A．-

B．

C．-

D．

15、对于函数，下列选项中正确的是（   ）

A.函数在内是递增的 B.函数在定义域上单调递增

C.函数的最小正周期为 D.函数的所有对称中心为

16、函数，的最小正周期是（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、是的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

19、在北京长安街上每遇见的第20个人作为访问的对象这一抽样过程中，总体是（ ）

A．全世界的人

B．所有中国人

C．当时在北京长安街上的人

D．全体北京人

20、已知且cosα＜0，则角α为（       ）

A．第一象限的角

B．第二象限的角

C．第三象限的角

D．第四象限的角

21、中，，，，则______．

22、设表示不超过的最大整数，（如， ）对于给定的，定义，则__________．当时，函数的值域为__________．

23、已知，且，则的值为__________．

24、已知点为圆上任一点，，分别为椭圆的两个焦点，求的取值范围______.

25、已知：①，②，③，④，其中是第一象限角的为_________(填序号).

26、已知是双曲线的右焦点，是该双曲线的左顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是锐角，则该双曲线的离心率的取值范围是__________.

27、△ABC中，分别为角所对的边，又且BC边上的中线。

求:及边的长。

28、已知

  （1）当，且有最小值2时，求的值。

  （2）当时，有恒成立，求实数的取值范围。

29、如图，已知在长方体中，，，点E是的中点.

(1)求证：平面EBD；

(2)求三棱锥的体积.

30、已知，求下列代数式的值．

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

31、函数在一个周期内的图象如图所示，O为坐标原点，M，N为图象上相邻的最高点与最低点，也在该图象上，且．

(1)求的解析式；

(2)的图象向左平移1个单位后得到的图象，试求函数在上的最大值和最小值．

32、设函数，．

(1)某同学认为，无论实数a取何值，都不可能是奇函数，该同学的观点正确吗？请说明你的理由．

(2)若是偶函数，求实数a的值．

(3)在（2）的情况下，恒成立，求实数m的取值范围．