安徽省安庆市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

1、已知函数，满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、直线l1：3x-4y＋13＝0，l2：3x-4y＋23＝0，圆M：（x-a）2＋（y-b）2＝r2与直线l1和l2都相切，AB是圆M的一条直径，N（-1，0），则的最小值为（        ）

A．6

B．7

C．8

D．9

5、若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

6、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数f（x）=，则f[f（2）]=（  ）

A．2 B．4   C．8 D．16

8、在明朝程大位的《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首歌谣描述的这个宝塔一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，则塔顶（   ）有盏灯．

A.2 B.3 C.4 D.705

9、若是钝角且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知的外接圆半径为2，为该圆上的一点，且，则的面积的最大值为

A．3

B．4

C．

D．

11、在区间与中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、“ω＝2”是“π为函数的最小正周期”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知点，点是圆上任意一点，则面积的最大值是（   ）

A. B. C. D.

14、在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，若线段的垂直平分线与抛物线的一个交点为，且，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知等差数列中，若则公差=（ ）

A． B．   C． D．

16、已知球面被平面所截得的部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高，若球的半径是R，球冠的高是h，则球冠的面积为．某机械零件的结构是在一个圆台的底部嵌入一颗小球，其正视图和侧视图均如图所示，已知圆台的任意母线均与小球的表面相切，则小球突出圆台部分的球冠面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设集合A＝{2，3，6，9}，B＝{1，2，3，5，8}，则（       ）

A．{2，3}

B．{1，5，8}

C．{1，5，6，8，9}

D．{1，2，3，5，6，8，9}

18、设全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、执行如图所示的程序框图，输出的（   ）

A.5100 B.2550

C.5050 D.100

20、下列函数求导运算正确的个数为（       ）

①；②；③；④；⑤．

A．1

B．2

C．3

D．4

21、如图，已知一块半径为2的残缺的半圆形材料，O为半圆的圆心，，残缺部分位于过点C的竖直线的右侧，现要在这块材料上裁出一个直角三角形，若该直角三角形一条边在上，则裁出三角形面积的最大值为______.

22、角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），则sin（π﹣α）的值是_____．

23、已知集合，则__________．

24、已知函数（且）是奇函数，则______.

25、等差数列共有项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为______.

26、若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为___________.

27、在平面直角坐标系中，动圆与圆外切，与圆内切．

（1）求动圆圆心的轨迹方程；

（2）直线过点且与动圆圆心的轨迹交于、两点．是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.

28、已知函数的图像的一部分如图所示：

（1）求的表达式；

（2）试写出的对称轴方程.

29、已知分别为三个内角的对边，且满足记的面积为S.

(1)求证：；

(2)若为锐角三角形，，且恒成立，求实数的范围.

30、在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，且为锐角.

（1）求角的大小；

（2）若边上的中线长为，求的面积.

31、已知集合，集合.

(1)若时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

32、如图，在平面直角坐标系中，，分别为椭圆的左、右焦点，动直线过点，且与椭圆相交于，两点（直线与轴不重合）.

（1）若点的坐标为，求点坐标；

（2）若，求面积的最大值.