安徽省宿州市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

1、已知关于的方程，，若对任意的，该方程总存在唯一的实数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、若无穷等差数列的首项，公差，的前项和为，则以下结论中一定正确的是（       ）

A．单调递增

B．单调递减

C．有最小值

D．有最大值

3、已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、小王与小张二人参加某射击比赛预赛的五次测试成绩如下表所示，设小王与小张成绩的样本平均数分别为和，方差分别为和，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，正方体的棱长为1， 分别为线段上两个动点且，则下列结论中正确的是（ ）

A. 存在某个位置，使

B. 存在某个位置，使平面

C. 三棱锥的体积为定值

D. 的面积与的面积相等

6、“，”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、过点(-1,0)作抛物线的切线，则其中一条切线方程为

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（ ）

A．若“且”为真命题，则中至少有一个为真命题

B．命题“”的否定是“”

C．命题“若，则”的逆否命题为真命题

D．命题“若，则”的否命题为“若，则”

10、曲线（为参数）的焦点坐标是(   )

A. B. C. D.

11、国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数（PMI）如图所示.则下列结论中正确的是（       ）

A．12个月的PMI值不低于的频率为

B．12个月的PMI值的平均值低于

C．12个月的PMI值的众数为

D．12个月的PMI值的中位数为

12、数列{an}的前项和为，则其通项公式=（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设A是最小内角，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，若函数存在零点，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、对，定义，若函数，则下列四个结论中不正确的是（   ）

A.是以为周期的函数

B.当且仅当时，取得最小值

C.图象的对称轴为直线

D.当且仅当时，

16、一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体两次，并记录每次正四面体朝下的面上的数字.记事件为“两次记录的数字和为奇数”，事件为“两次记录的数字和大于4”，事件为“第一次记录的数字为奇数”，事件为“第二次记录的数字为偶数”，则（       ）

A．与互斥

B．与对立

C．与相互独立

D．与相互独立

17、将函数的图象向左平移（）个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为(　　)

A. B. C. D.

18、下列函数为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知直线2x+my﹣1=0与直线3x﹣2y+n=0垂直，垂足为（2，p），则p﹣m﹣n的值为（ ）

A．﹣6 B．6   C．4 D．10

20、某学校根据学生对课堂改革的喜爱程度进行调查，参加调查的共有2000人，调查结果如下表：

学校领导为了解学生更具体的想法，打算从中抽选出40人进行更详细的调查，若采用分层抽样，则在喜欢和不太喜欢的人中应抽取的人数分别为（       ）

A．10，3

B．18，3

C．18，9

D．10，9

21、已知与是相反向量，且，则________.

22、函数在处取得极值，则___________.

23、设函数的零点为，若成等比数列，则_______.

24、已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，在数列中，,则实数的取值范围是   .

25、的展开式中，常数项为___________.(用数字作答)

26、函数的定义域为____________.

27、如图，在中，，，点在线段上.

（1）若，求的长；

（2）若，，求的面积.

28、用适当方法表示下列集合：

（1）从1，2，3这三个数字中抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数的集合；

（2）方程+|y﹣2|＝0的解集；

（3）由二次函数y＝3x2+1图象上所有点组成的集合.

29、已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知动直线过点，交抛物线于，两点，坐标原点为的中点，求证；

（3）在（2）的条件下，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.

30、某厂家在“双11”中拟举办促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂家的年产量）万件与年促销费用万元满足关系式（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件．已知生产该产品的固定年投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的售价定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本只包括固定投入和再投入两部分资金）．

(1)求的值，并将该产品的年利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数；

(2)该厂家年利润的最大值为多少万元？为此需要投入多少万元的年促销费用？

31、已知数列的前n项和为 .

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和；

（3）在（2）的条件下，若对任意恒成立，求的取值范围.

32、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

（1）求的值；

（2）若，，求a，c的值.